肥城市王庄镇初级中学九年级数学上册 3.5 三角形的内切圆导学案（无答案）（新版）青岛版.docVIP

PAGE  3.5 三角形的内切圆 学习目标： 1.理解三角形内切圆的概念，掌握三角形内切圆的性质，能准确辨析内心和外心的不同 2.掌握画三角形的内切圆的方法，能借助三角形内切圆的性质解决有关几何问题。 重点难点： 重点：掌握三角形内切圆的性质，能准确辨析内心和外心的不同。 难点：能借助三角形内切圆的性质解决有关几何问题。 学法指导： 对于三角形的内心问题常通过连接内心与三角形的顶点构造角平分线。 在求任意三角形的面积时通过做内切圆半径将三角形分成三个三角形。 预习案 ⑴和三角形各边都相切的圆叫做　　，　　 　叫做三角形的内心，这个三角形叫做　 ．　 ②内心与外心类比： 名称确定方法图形性质外心三角形三边中垂线的交点（1）OA=OB=OC； （2）外心不一定在三角形的内部．内心三角形三条角平分线的交点（1）到三边的距离相等； （2）OA、OB、OC分别平分∠BAC、∠ABC、∠ACB； （3）内心在三角形内部．小结：①一个三角形的内切圆是唯一的； 探究案 应用举例： 例1、例1、如图，△ABC中，内切圆I和边BC、CA、AB分别相 切于点D、E、 F,∠B=60°,∠C=70°. 求∠EDF的度数。 变式：如果I是外心，求∠EDF的度数。 对标自查：通过本节课的学习,你有哪些收获？还有哪些疑惑？ 达标测评： 1．如图1，⊙O内切于△ABC，切点为D，E，F．已知∠B=50°，∠C=60°，连结OE，OF，DE，DF，那么∠EDF等于（ ） A．40° B．55° C．65° D．70° 图1 图2 图3 2．如图2，⊙O是△ABC的内切圆，D，E，F是切点∠A=50°，∠C=60°则∠DOE=（ ） A．70° B．110° C．120° D．130° 3．如图3，△ABC中，∠A=45°，I是内心，则∠BIC= 4．下列命题正确的是（ ） A．三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等B．三角形的内心不一定在三角形的内部 C．等边三角形的内心，外心重合 D．一个圆一定有唯一一个外切三角形 5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，则它的内切圆与外接圆半径分别为（ ） A．1.5，2.5 B．2，5 C．1，2.5 D．2，2.5 6．如图，在△ABC中，AB=AC，内切圆O与边BC，AC，AB分别切于D，E，F． （1）求证：BF=CE； （2）若∠C=30°，CE=2，求AC的长．