肥城市王庄镇初级中学九年级数学上册 4.7 一元二次方程的应用（第1课时）导学案（无答案）（新版）青岛版.docVIP

PAGE  4.7 一元二次方程的应用 　 (二) 过程与方法：通过列出一元二次方程解应用题，培养学生善于观察，发现，探索，归纳问题的能力，培养学生分析问题和解决问题的能力。 　　(三) 情感态度和价值观：体验对实际 问题分析，归纳列出数量关系，从而把实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过程，使学生增强数学的应用意识。 重点难点： 　 重点：列方程解应用题. 　　难点：会用含未知数的代数式恰当的表示面积； 学法指导：自主探究，合作交流 预习案 自主学习课本1解下列方程（1） x2-35x+150=0 (2) x2-8x+15=0 2列方程解应用题步骤：（1）审题（2）设未知数（3）列方程（4）解方程（5）检验（6）作答 1. 让学生看课本例1熟悉题意并认真审题，提问： 设高为x，则盒子的底面积为 矩形铁片的面积为 等量关系是 列方程?? 让学生写出解题过程 强调：整理成一般形式后，应将系数约成最简；要检验符合实际问题；方程的解法还可用因式分解法。 思考本题还有其他设法吗？ 2. 让学生看例2，认真审题并回答下面问题： （1）若设宽为x，则长为 （2）ABCD的面积表达式为 （3）列方程为 探究案 1.友谊中学为绿化校园，准备在长32米，宽20米的长方形场地上修筑道路（道路的宽度相等），余下部分种植草坪。设计方案如图所示，若设计草坪的总面积为540平方米，求方案中道路的宽是多少米？（1）如图，（2）如图（2），（3）如图（3），设计草坪的总面积为540平方米。 例题 如图①，要设计一幅宽20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2∶3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？ 20cm 20cm 30cm D C A B 图② 图① 30cm 结合以上分析完成填空：如图②，用含的代数式表示： =____________________________cm； =____________________________cm； 矩形的面积为_____________cm； 列出方程并完成本题解答． 对标自查：通过本节课的学习,你有哪些收获？ 还有哪些疑惑？