秋八年级数学上册 15.1.2 分式的基本性质教案 （新版）新人教版.docVIP

PAGE  15.1.2分式的基本性质 教学目标 1、会根据分数的基本性质类比推导出分式的基本性质； 2、理解分式的基本性质及符号法则，并会用分式的基本性质将分式变形； 3、经历探索分式的基本性质的过程，体会类比这一数学思想；体验分式变形的方法与技巧，以培养学生的恒等变形的运算能力。 重点 理解分式的基本性质及分式的符号法则。 难点 1.灵活应用分式的基本性质将分式进行简单的变形； 2.利用分式的符号法则，把分子或分母是多项式的分式变形。 复习旧知 问题1：下列两式成立吗？为什么？ 分数的基本性质： 分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于0的数，分数的值不变. 即： 对于任意一个分数 有： 二、类比探究 问题2：你认为分式“”与“”；分式“”与“”相等吗？（a，m，n均不为0） 类比分数的基本性质，你能得到分式的基本性质吗？说说看！ 分式的基本性质： 分式的分子与分母同时乘以（或除以）同一个不等于0的整式 ，分式的值不变. 用公式表示为： 例1?：下列等式的右边是怎样从左边得到的？ （1） ； （2). 解：（1）∵c≠0 ∴； （2） ∵x≠0 ∴. 思考：为什么（1）中给出c≠0 ，而（2）中没有给出 x≠0? 反馈练习： 下列各组分式，能否由左边变形为右边？ （1） 与 ； （2） 与 ； （3） 与 ； （4） 与 ； （5） 与 . 反思: 运用分式的基本性质应注意什么? （1）分子、分母应同时做乘、除法中的同一种运算； （2）所乘（或除以）的必须是同一个整式； （3）所乘（或除以）的整式应该不等于零. 三、运用新知 例2：填空 （1）， ； （2），。 反思:你是怎么想的？ （1）看分母如何变化，想分子如何变化； （2）看分子如何变化，想分母如何变化。 反馈练习：填空 四、分式基本性质的应用 探究：不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“-”号 思考：这里你有什么发现??变号的法则是怎样的？ 符号法则： 分式的分子a、分母b和分式本身的符号， 若只改变其中任意一个，结果变为它的相反数;若同时改变其中任意两个，结果不变。 即： ； . 跟踪练习： 1.不改变分式的值,把下列各式的分子与分母都不含“－”号. （1） ； （2） ；（3） ；（4） . 2.不改变分式的值,把分子或分母中多项式的第一项都不含“－”号. 五、课堂小结：本节课你有哪些收获？ 1.什么是分式的基本性质？ 2. 运用分式的基本性质应注意什么? ①“都”；②“同一个”；③ “不为0”。