《测量学III》教案 - 西南交通大学教务处-教务之星2.1-本 ….docVIP

测量平差教案 PAGE  PAGE 41 绪论 第一节 观测误差 一、观测值中为什么存在观测误差？ 观测条件对观测成果产生影响，不可避免产生观测误差。 有观测就有误差的结论。 判断：有观测就有误差。因为真值不可得，所以真误差不可得。只要测量方法得当，测量条件足够好，误差是可以避免的。多余观测值可以控制和减小测量误差。测量误差可能由多项误差源组合产生，误差不可避免指测量中的每一项误差都无法避免。 选择：观测条件是指：观测者、观测仪器和外界条件。（被观测量的真值大小） 二、观测误差的计算 给出观测误差计算的纯量表达式和矩阵表达式。 判断：观测误差=观测值-观测值对应观测量的真值；改正数=观测值-观测值对应观测量的估计值；观测误差≠改正数；因为观测量的估计值近似于观测量的真值，所以观测误差接近于改正数。 三、观测误差的分类及其处理 1、分类 给出误差分类的表达式，粗差、系统误差和偶然误差的定义。结合测角、测距和水准测量的全过程，让学生分析哪些因素引起的误差属于粗差，那些哪些因素引起的误差属于系统误差，那些哪些因素引起的误差属于偶然误差。 2、处理 总结粗差、系统误差和偶然误差的处理方法，让学生举例说明测量上哪些操作是为了消除系统误差影响的，那些计算改正为了消除系统误差影响的。 判断：粗差是一种观测误差；粗差属于观测错误，粗差可以避免；粗差属于观测误差，因为误差不可避免，所以粗差不能避免；观测误差分为偶然误差、系统误差和粗差。 选择：水准测量中哪些误差属于系统误差(读数误差、i角测量误差、尺垫使用不当导致的测量误差、水准尺刻化误差、因地球曲率导致的测量误差、因水准器未按规定整平带来的误差、仪器对中误差) 水平角测量中哪些误差属于偶然误差（读数误差、仪器整平误差、2C误差、目镜视差、仪器对中误差） 距离测量中属于粗差的是（定线误差、垂曲误差、读数误差、拉力误差、温度测量误差、零尺端误判） 问答：举例说明3项垂直角测量中的偶然误差；偶然误差的特性是什么???系统误差的特性是什么？ 四、测量平差的任务 根据一系列含有观测误差的观测值求待定量的最佳估值。 第二节 测量平差学科的研究对象 研究对象为含有观测误差的各类观测值。举例说明。 第三节 测量平差的简史和发展 一、测量平差理论的发展 １、经典平差理论的发展 主要介绍高斯创立最小二乘原理和马尔可夫创立高斯-马尔可夫平差模型的历史背景和过程。 ２、近代平差理论的发展 主要介绍二十世纪四十年代以后出现的近代平差理论，结合导线网平差和我国南极考察、建站，重点介绍方差分量估计和秩亏网平差的理论、方法及其用途。 二、平差计算方法的发展 １、手算阶段 ２、半自动平差阶段 ３、全自动平差阶段 第四节 测量平差的任务和内容 一、任务 讲授测量平差的基本理论和基本方法，为进一步学习和研究测量平差打下深入的基础。 二、内容 课本各章的内容。 小结：本节介绍了观测条件的定义，观测条件与观测误差的关系，观测误差的定义、处理，以及测量平差的发展概况。 第二章 误差分布与精度指标 第一节 正态分布 一、一维正态分布 绘一维正态分布图，列出分布函数，讲解，强调两个分布参数的含义。 二、n维正态分布讲解 绘n维正态分布图，列出分布函数，讲解，强调两个分布参数的含义。 第二节 偶然误差的规律性 一、偶然误差分布 1、描述误差分布的三种方法 （1）列表法（通过实例列表讲解） （2）绘图法（通过实例绘图讲解） （3）密度函数法（通过实例绘图讲解） 二、偶然误差的分布特性 (1) 在一定的观测条件下，误差的绝对值不会超过一定的限值。（界限性） (2) 绝对值较小的误差比绝对值较大的误差出现的概率要大。（小误差占优性） (3) 绝对值相等的正负误差出现的概率相等。（对称性） 三、两个重要概念 (1) 由偶然误差的界限性，可以依据观测条件来确定误差限值 (2) 由偶然误差的对称性知观测量的期望值就是其真值。 小结：偶然误差有其统计规律，研究偶然误差的分布规律是为了更好的研究偶然误差的处理问题。 第三节衡量精度的指标； 第四节精度、准确度与精确度；第五节测量不确定度 一、精密度指标 （一）观测量的精密度指标 1、观测条件与精密度 配合误差分布曲线讲解精密度的定义和观测条件与精密度的关系。 2、几种常用的精密度指标 （1）方差与标准差 推导相应公式，给出其估值公式，讲解应用实例 (2) 极限误差 分析误差出现在某一范围内的概率的大小，给出极限误差定义公式 (3) 相对误差 给出相对精度的定义，用实例讲解其应用范围。 (4) 平均误差与或然误差 给出平均误差和或然误差