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人教版七年级上《一元一次方程》教学设计 栾 莉 萍 一、教材分析： 本章主要学习一元一次方程的概念、等式的基本性质、一元一次方程的解法及应用。本节课是第1课时的教学设计。在此之前，学生已在小学学习了用算术方法解应用题及最简单的方程，本节课通过一个具体的行程问题，引导学生尝试用算术的方法解决，然后再一步一步引导学生依据相等关系列出含未知数的等式……方程。这样安排突出方程的根本特征，引出方程的定义，突出方程在解应用题的优越性。这节课，在方程教学中起引领作用，是学生学好方程的基础占据重要的地位。二、学情分析： 本班学生刚刚完成小学六年的学习，升入七年级。通过调阅小六毕业会考成绩册和试卷，发现本届学生的数学成绩不甚理想。 1、基础知识不扎实，计算能力较差，思路不灵活，缺乏创新思维能力，尤其是解难题的能力低下。 2、总体上来???，低分很多，两极分化较为严重。 学习特点分析：初一学生处于行为规范阶段，学习时精力不够集中，但仍对形象生动、形式多样的学习很有兴趣,应引导学生树立正确的学习观。同时初一的学生动手操作能力、实践能力有所欠缺，这也是本节课重点解决的问题。三、?教学目标： 本节课的教学目标是1、理解一元一次方程、方程的解等概念；?2、?掌握检验某个值是不是方程的解的方法；3、培养学生根据间题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的能力；4、体验用估算方法寻求方程的解的过程，培养学生求实的态度。 四、教学重点、难点： 1、重点是寻找相等关系、列出方程。????2、对于复杂一点的方程，用估算的方法寻求方程的解，需要多次的尝试，也需要一定的估计能力五、教学流程：???（一）、创设情境、引入新课： 1、课件出示问题：小红、小丽的年龄和是25.小红年龄的2倍比小丽的年龄大8岁，小红、小丽的年龄各是几岁？?? 如果设小红的年龄为x岁，你能用不同的方法表示小丽的年龄吗？?? 学生回答教师进出的问题：在学生回答的基础上，教师加以引导：小丽的年龄可以用两个不同的式子25-x和2x-8来表示，这说明许多实际问题中的数量关系可以用含字母的式子来表示。 由于这两个不同的式子表示的是同一个量，因此我们又可以写成：25-x=2x-8。这样就得到了一个方程。 设计意图： 用学生身边的实际问题作为引入，能有效地激发学生的参与欲望。用不同的方法表示同一个量，可以自然地列出方程。 （二）、学生自主尝试： ????活动：让学生尝试解答教科书第67页的例1.对于基础比较差的学生，教师可以作如下提示：????(1）选择一个未知数，设为x.????(2）对于这三个问题，分别考虑：用含x的式子表示这台计算机的检修时间；?用含x的式子分别表示长方形的长和宽；用含x的式子分别表示男生和女生的人数。????(3)找一个问题中的相等关系列出方程。???（三）、学生互动交流： 在学生基本完成解答的基础上，请几名学生汇报所列的方程，并解释方程等号左右两边式子的含义。教师在学生回答的基础上作补充讲解，并强调：?? （1）方程等号两边表示的是同一个量；????(2)左右两边表示的方法不同。????简单地说：列方程就是用两种不同的方法表示同一个量。以第(1)题为例：方程左边的式子“1700＋150x”表示计算机已使用的时间加上后来可使用的时间，也就是规定的检修时间。右边的“2450”也是规定检修的时间。这样就有“1700十150x =2450”.????（四）学生分小组讨论：??? ?问题1：在第(1)题中，你还能用两种不同的方法来表示另一个量，再列出方程吗？让学生在学习小组内讨论，然后分组汇报交流：???? 选“已使用的时间”可列方程：2450-150x=1700???? 选“还可使用的时间”可列方程：150x=2450-1700 ???? 问题2：在第(3)题中，你还能设其他的未知数为x吗？在学生独立思考、小组讨论的基础上交流：??? ?设这个学校的男生数为x，那么女生数为(x+80)，全校的学生数为(x+x+80).???? 列方程：x＋80=52％(x+x＋80). 设计意图：本环节采用“尝试一交流一讲评一讨论”四个步骤。?这几个问题的提示教师可根据学生的基础灵活处理。“解释式子的含义”有必要，它可以培养学生的自查的习惯。强调的目的在于抓住列方程的关键。?讨论的目的在于突出重点，突破难点，同时培养学生的灵活性，也为后面的“移项”打下伏笔。????（五）建立概念?：??? ①概念的建立。让学生在观察上述方程的基础上，教师进行归纳：各方程都只含有一个未知数，并且未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。 “一元”：一个未知数；“一次”：未知数的指数是一次。???? 练习：判断下列方程是不是一元一次方程