《比的應用》教学设计.docVIP

《比的应用》教学设计 ——九年义务教育北师大版实验教材小数第十一册 陕西省西乡县城北小学 王志荣 [教材简析] 比的应用是在学生学习了比与分数的关系和掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关实际问题的一个重要内容。掌握了按比分配的解题方法，不仅能有效地解决现实生活中把一个数量按照一定的数量进行分配的问题，也为以后学习“比例”“比例尺”奠定了基础。 对于“按比分配”的问题，学生在以往的学习生活过程中曾经遇到过，甚至解决过，每个学生都有一定体悟和经验，但是对于这种分配方法没有总结和比较过，没有一个系统的思维方式。通过今天的学习，将学生的无序思维有序化、数学化、系统化，总结并内化成学生的一个巩固的规范的分配方法。 [设计理念] 《数学新课程标准》指出：学生的数学学习不仅要考虑数学自身的特点，更应尊学学生学习数学的心理规律，让学校亲身经历将实际问题抽象层数学模型并进行解释与应用的过程。因此，本课从学生身边发生的实际事例出发，把陌生枯燥地应用题与学生地熟悉地生活背景联系起来。引导学生在现实背景中感受按比例分配的意义，通过“问题情景”——“建立模型”——“解释应用与拓展”，这三个阶段让学生亲身经历数学建构地过程，体验策略地多样化，，提高解决问题地能力。初步形成验证与反思意识，从而提高自身的学科素养。 [教学目标] 知识与技能 1、理解按一定比来分配一个数的意义。 2 掌握按比例分配应用题的结构特点及解题方法，。 过程与方法 1、在自主探索中理解按比例分配的意义，体验解决问题策略的多样性，并选择适合自己的方法最终解决问题。 2、发展学生的分析能力、归纳概括能力，培养学生利用所学知识解决实际按比例分配问题的能力。 情感态度与价值观 1、在问题解决过程体验成功的喜悦，对数学产生良好的情感。 2、了解比在实际生产生活中的广泛应用，深刻体会数学与生活的紧密联系，激发学习数学的兴趣。 [教学重点] 掌握解答按比例分配应用题的步骤。 [教学难点] 掌握解题的关键。 [教学手段] 1、教学方法 营造一个愉快、和谐、民主的课堂气氛调动学生学习的主动性，激发学习兴趣。 2、学习方法 让学生带着教师给出的问题边自学，边思考，达到学有所思，学有所获的目的，这样，可以做到既让学生学习，又让学生的能力得到培养。 3、教学准备 学生准备小棒50根。 [媒体说明] [教学时间] 一课时 [教学过程] 一、创设情境，感受价值 师：我校本周为一年级同学举行了隆重的入队仪式，各班中对员为了表示对他们的欢迎，纷纷赠送了精美的礼物。让我们一起去帮忙把礼物分一分吧！ 师：一（2）中队受到来自六（2）中队捐赠的40份礼物，已知一（2）中队男生和女生同样多，该怎么分比较合理？ 生：平均分 师：咱们六（1）中队的同学最慷慨，共计捐赠了55份礼物，已知一（1）中队的男生有30人，女生20人，该怎么分更合理呢？还能平均分吗？ 师：看来，在实际生活中有时并不是把一个数量平均分配，而是按不同分量来进行分配的。 二、探索方法，建立模型 1、探究策略 1）师：那你们认为怎么分配才比较合情合理呢？请同桌交流一下。 生：按人数比来分。男生30人，女生20人，男生与女生的人数比就是3：2 根据学生回答板书：男生：女生=3：2 同时课件出示完整的题目。 题目：六（1）中队捐赠给一（1）中队55份礼物，按3：2的比分给男生和女生，男生、女生各得多少份礼物？ 2）分析题意：从题目“按3：2的比例分给男生和女生”这句话中，你获得了哪些数学信息？ 生：把全班人数看成单位“1”，把单位“1”平均分成五份，男生占3份，女生占2份 师：根据刚才同学们的分析理解，请同学们独立思考，将解法写在练习本上。 学生独立探索解题方法，教师巡视，指名板演不同的算法。 3）展示汇报 先了两种不同算法的同学各占几成，举手示意。再让板书的学生口述自己解题的思路和策略。 生1：55÷（3+2）=11（份） 11×2=22（份） 11×3=33（份） 生2： 55×3／3+2=33（份） 55×2／3+2=22（份） 师：这里3+2求的是什么？ 3／5表示的是什么？2／5呢？ 小结：刚才同学们的这两种算法都是可以的。第一位解法是先算出一份是多少，再求几份是多少。把比的问题转化成了整数乘除法的问题。第二种解法是把各部分数的比占总数的几分之几，直接求总数的几分之几是多少。把比的问题转化成分数乘法的问题。两种方法各有千秋，可以根据自己的情况进行选择。 2、揭示课题 师：在实际的工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来分配。这 种分配的方法通常叫做按比例分配。 板书课题：比的应用 3、反思建模 1）思考：怎样知道我们的计算结果是不是正确呢？你有什么办法