【2014上海崇明一模】上海市崇明县2014届高三上学期期末考试(一模)数学(文)试题Word版含解析.docVIP

 HYPERLINK 亿折网  HYPERLINK 一折网 崇明县2013学年高三第一学期期末考试试卷 高三数学（文科） 一、填空题（每题4分，满分56分，将答案填在答题纸上） 1.已知虚数z满足等式，则z= 2.若关于x，y的线性方程组的增广矩阵为，该方程组的解为，则mn的值等于 3.直线的一个法向量可以是 【答案】 【解析】 试题分析：已知直线的一般式方程为，因此其一个法向量为． 考点：直线的法向量． 4.已知全集，则= 【答案】 【解析】 试题分析：由已知，，，∴. 考点：集合的运算． 5.某单位有青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍，老、中、青职工共有430人，为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为 ． 6.函数的反函数是 7.中，若则 【答案】 【解析】 试题分析：，∴. 考点：向量的线性表示，向量的运算. 8.若则 9.已知函数是奇函数，则函数的定义域为 10.在一个袋子中装有分别标注1,2，3,4,5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同， 现从中随机取出两个小球，则取出的小球上标注的数字之和为6的概率等于 【答案】 【解析】 试题分析：从5个球任取2个球共有种取法，而数字和为6的只有两种取法，所以所概率为. 考点：古典概型. 11.在二项式的展开式中，含 的项的系数是 （用数字作答） 12.已知双曲线的左右焦点分别是，设P是双曲线右支上一点，在上的投影的大小恰好为，且它们的夹角为，则双曲线的渐近线方程为 13.在实数集R中，我们定义的大小关系 “”为全体实数排了一个序，类似地，我们在复数集C上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“”，定义如下：对于任意两个复数 ，当且仅当，下面命题① 1i0;②若，，则；③若，则对于任意，；④对于复数，则其中真命题是 【答案】①②③ 【解析】 试题分析：命题①，1的实部是1,的实部是0, ①正确；命题②，设，由已知得或，或，显然有，若，则，若，则，，也有，故②正确；命题③，设，由得或，从而或且，∴,③正确；命题4，，，，则有，但，，显然有，故④错误．填空①②③． 考点：新定义运算，复数的运算． 14.已知当时，函数的最小值为-4，则t的取值范围是 考点：行列式的定义，分段函数的最小值． 二、选择题：本大题共4个小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 15.设则是“”成立的...................................( ) A．充分必要条件　　　　　　　 B．充分不必要条件　　　　　　 C ．必要不充分条件 D．既非充分也非必要条件 16.已知数列是无穷等比数列，其前n项和是，若，，则的值为......................................................................( ) A．　　　　　　　B．　　　　　　C ． D． 17.对于函数，下列选项正确的是................( ) A．在内是递增的　　　　　 B．的图像关于原点对称　　　　 C ．的最小正周期为2π D．的最大值为1 【答案】B 【解析】 试题分析： ,所以B正确． 考点：降幂公式，三角函数的性质． 18.已知圆O的半径为1，PA，PB为该圆的两条切线，A，B为两切点，那么的最小值 等于........................................................................( ) A．　　　　B．　 　　　C ． D． 【答案】D 【解析】 试题分析： ，记，，∵是圆的切线，∴平分，∴与同向，∴ ，当且仅当，即时，等号成立，故所求最小值为. 考点：向量的数量积与最小值. 三、解答题 （本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19.（本大题共74分，第（1）小题6分，第（2）小题6分） (1)解方程： (2)已知集合A=（-1,3），集合B=集合C=并且，求a的取值范围. 【答案】1）；（2）. 20.