【2014上海静安一模】静安区2014届高三上学期期末考试(一模)数学(理)试题Word版含解析-精编解析版.docVIP

复兰高考名师在线：（ HYPERLINK ） 复兰高考名师在线，把全球名师带回家 k6kt_翻转课堂（） （试卷满分150分 考试时间120分钟） 2014.1 在做试卷之前，给大家推荐一个视频学习网站，我之前很长时间一直是做试卷之后，再到这上面去找一些相关的学习视频再复习一遍，效果要比只做试题要好很多，真不是打广告。 如果你有上网的条件，建议你也去学习一下，全站所有的视频都是免费的。 ◆高考语文类在线听课地址：  HYPERLINK /yuwen \t /cgi-bin/_blank /yuwen? ◆高考数学类在线听课地址：  HYPERLINK /shuxue \t /cgi-bin/_blank /shuxue? ◆高考英语类在线听课地址：  HYPERLINK /yingyu \t /cgi-bin/_blank /yingyu? ◆高考化学类在线听课地址：  HYPERLINK /huaxue \t /cgi-bin/_blank /huaxue? ◆高考物理类在线听课地址：  HYPERLINK /wuli \t /cgi-bin/_blank /wuli? 其他学科的大家自己去找吧！ ◆高考在线题库：  HYPERLINK /exams \t /cgi-bin/_blank /exams 一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分． 1.已知集合，，则 . 4.关于未知数的实系数一元二次方程的一个根是（其中为虚数单位），写出一个一元二次方程为 . 6.不等式的解集是 . 8.已知方程，则当时，用列举法表示方程的解的集合是 . 9.如图，平面内有三个向量、、，其中与的夹角为120°，与的夹角为30°，且||＝||＝2，||＝，若＝λ+μ（λ、μ∈R），则λ+μ的值为 . 10.设某抛物线的准线与直线之间的距离为3，则该抛物线的方程为 . 考点：抛物线的标准方程与准线． 11.已知，且，则的值用表示为 . 12.已知椭圆，过椭圆上一点作倾斜角互补的两条直线、，分别交椭圆于、两点.则直线的斜率为 . 13.若圆与圆的两个交点始终为圆的直径两个端点，则动点的轨迹方程为 . 故有． 考点：圆与圆相交，圆的性质． 14.已知不等式的解集为，则 ，且的值为 . 二、选择题：本大题共4个小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 15.“”是“直线与直线互相垂直”的 ( ) A．充要条件；　　　　　　　　B．充分不必要条件； C．必要不充分条件；　　　　　D．既不充分也不必要条件. 16.已知命题：如果，那么；命题：如果，那么；命题：如果，那么.关于这三个命题之间的关系，下列三种说法正确的是 ( ) ① 命题是命题的否命题，且命题是命题的逆命题. ② 命题是命题的逆命题，且命题是命题的否命题. ③ 命题是命题的否命题，且命题是命题的逆否命题. A．①③； B．②； C．②③ D．①②③ 17.已知函数的值域是，则实数的取值范围是 ( ) A．； B．； C．； D．. 18.已知函数是定义在实数集上的以2为周期的偶函数，当时，.若直线与函数的图像在内恰有两个不同的公共点，则实数的值是( ) A．或； B．0；C．0或； D．0或. 【答案】D 三、解答题 （本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19.(本题满分12分) 本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分5分. 《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表.其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积=（弦′矢+矢2）.弧田（如图），由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差. 按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差.现有圆心角为，弦长等于9米的弧田. （1）计算弧田的实际面积； （2）按照《九章算术》中弧田面积的经验公式计算所得结果与（1）中计算的弧田实际面积相差多少平方米？（结果保留两位小数） 20.(本题满分14分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分. （理）（1）设、是不全为零的实