【2014黄浦二模】上海市黄浦区2014届高三下学期4月二模考试数学(文)试题Word版含解析.docVIP

 HYPERLINK 亿折网  HYPERLINK 一折网 一、填空题(本大题满分56分)本大题共有14题，考生必须在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分． 1.函数的定义域是　　 　． 2.函数的最小正周期　 　． 3.已知全集，集合，．若，则实数的取值范围是 ． 4.已知等差数列的公差为，，前项和为，则的数值是 　． 【答案】 【解析】 试题分析：由题意，， ，题． 考点：数列的极限． 5.函数的单调递增区间是 　　． 6.函数的反函数是，则反函数的解析式是　 　　． 7.方程的解 . 【答案】 【解析】 试题分析：由已知得，即，，所以，． 考点：解对数方程． 8.在中，角所对的边的长度分别为，且， 则　 . 9.已知是虚数单位，以下同)是关于的实系数一元二次方程的一个根，则实数 ， ． 10.若用一个平面去截球体，所得截面圆的面积为，球心到该截面的距离是，则这个球的表面积是 ． 11.已知直线，则直线的夹角的大小是　　 　　 ．(结果用反三角函数值表示) 【答案】 12.已知实数满足线性约束条件则目标函数的最大值是 ． 13.某个不透明的袋中装有除颜色外其它特征完全相同的7个乒乓球(袋中仅有白色和黄色两种颜色的球)，若从袋中随机摸一个乒乓球，得到的球是白色乒乓球的概率是，则从袋中一次随机摸两个球，得到一个白色乒乓球和一个黄色乒乓球的概率是 　　　　　　． 【答案】 【解析】 试题分析：由题意，袋中白色球有2个，黄色球有5个，随机摸两个的方法数有，而摸到的一个是白色球，一个是黄色球的方法数为，所求概率为． 考点：古典概型． 14.已知函数是定义域为的偶函数. 当时， 若关于的方程有且只有7个不同实数根，则的值是 　． 二、选择题：本大题共4个小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 15.已知，且，则下列结论恒成立的是 　( )． A． B．　C．　　D． 【答案】C 【解析】 试题???析：当都是负数时，不成立，当一正一负时，不成立，当时，不成立，因此只有是正确的. 考点：基本不等式. 16.已知空间直线不在平面内，则“直线上有两个点到平面的距离相等”是“”的 　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( )． A．充分非必要条件 B．必要非充分条件　C．充要条件　　D．非充分非必要条件 17.已知，则直线与圆：的位置关系是 ( )． A．相交 B．相切　C．相离　　D．不能确定 18.四棱锥的底面是矩形，锥顶点在底面的射影是矩形对角线的交点，四棱锥及其三视图如下(AB平行于主视图投影平面) 则四棱锥的体积= ( ) A．24 　B．18 C． D．8 【答案】D 【解析】 试题分析：由三视图可知四棱锥的底面矩形的两边长分别为4和2，高为3，因此． 考点：三视图与体积． 三、解答题 （本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19.(本题满分12分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分． 已知矩形是圆柱体的轴截面，分别是下底面圆和上底面圆的圆心，母线长与底面圆的直径长之比为，且该圆柱体的体积为，如图所示． (1)求圆柱体的侧面积的值； (2)若是半圆弧的中点，点在半径上，且，异面直线与所成的角为，求的值． 　∴　．　　　　　　　　　　　　　　　 ∴． 　　　　　　　 (2) 设是线段的中点，联结，则．　　　　　 　　因此，就是异面直线与所成的角，即．　　　　　　　　　 　又，， 　∴．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　 　　　∴． 　　　　　　　 考点：（1）圆柱的体积与侧面积；（2）异面直线所成的角． 20.(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分． 　　已知复数． (1)求的最小值； (2)设，记表示复数z的虚部). 将函数的图像上所有点的横坐