线性方程组的多种求解问2线性方程组的多种求解问题2.docVIP

青海师范大学数学系2013届信息与计算科学专业毕业论文 多种求解线性方程组的方法比较 知识就是力量 姓 名：李积鑫 班 级：2009级C班 指导教师：陈桂秀（职称） 完成时间：2013年4月28日 TOC \o 1-7 \h \u  目 录 摘要 …………………………………………………………………………………………1 Abstract ……………………………………………………………………………………1 1 线性方程组的求解历史起源…………………………………………………………1 2 线性方程组的多种求解方法………………………………………………………………2 2.1 高斯消去法 …………………………………………………………………………2 2.1.1 高斯顺序消去法 ………………………………………………………………2 2.1.2 高斯选主元素消去 ……………………………………………………………3 2.1.1 列主元素消去法 ………………………………………………………………3 2.2 克莱姆规则……………………………………………………………………………4 2.3 迭代法 ………………………………………………………………………………6 2.3.1 雅可比迭代法 …………………………………………………………………6 2.3.2 高斯-赛德尔迭代法……………………………………………………………7 2.4 MATLAB在求解线性方程组中的应用 ………………………………………7 3 总结 ………………………………………………………………………………………10 4 参考文献……………………………………………………………………………………10   PAGE \* MERGEFORMAT 10 多种求解线性方程组的方法比较 李积鑫 青海师范大学 810008 摘要：线性代数是数学的一个古老分支，广泛应用于现代科学的许多分支,其核心问题之一就是线性方程组的求解问题。而历史上线性代数的第一个问题是关于解线性方程组的问题，且线性方程组是线性代数中一个最基础的内容，它在科学和工程计算等领域都发挥着重要的作用。本文首先介绍线性方程组的求解历史，重点介绍了解线性方程组的几种方法:消元法、克莱姆解线性方程组以及迭代法。最后介绍了如何利用Matlab等常用电脑软件解线性方程。 关键词：线性方程组 Matlab 迭代法 高斯消元法 Abstract:Linear Algebra is an ancient branch of mathematics, widely used in many branches of modern science, one of the core issues is the problem of solving linear equations. The history of linear algebra first question is about the problem of solving linear equations, linear equations and linear algebra in the most basic content, it plays an important role in the field of scientific and engineering computing. This paper first introduces the history of linear equations, the highlights are several ways to understand linear equations: elimination method, Clem solving linear equations and iterative method. Finally, how to use Matlab and other commonly used computer software for solving linear equations. Keyword: Linear Algebra;Matlab;Iterative method;Gaussian elimination 一、线性方程组的求解历史起源 我们把形如的这种方程叫做线性方程组的一般形式。同时线性方程组中的系数也可以写成矩阵形式，即则方程组为的矩阵形式。《九章算术》是中国古代一部重要的数学经典之作。其“方程术”解线性方程组的方法是世