线性规划复习题线性规划习题.docVIP

1、一块土地用于开发房地产，现有四种方案：S1为全部用于造别墅；S2为70%用于造别墅，30%用于造公寓房；S3为30%用于造别墅，70%用于造公寓房；S4为全部用于造公寓房。在未来两年后，开始销售时，经济状况分为很好（A1）、较好（A2）、一般（A3），各状态的预期收益表如下： 收益 经济状况 方案A1A2A3S1280150100S2260160120S3240210150S4230200190请分别用乐观、悲观、等可能性、最小后悔值准则作决策分析。 1、解： 收益 经济状况 方案A1A2A3乐观悲观等可能最小 后悔值S1280（0）150（60）100（90）280*10017790S2260（20）160（50）120（70）26012018070S3240（40）210（0）150（40）24015020040*S4230（50）200（10）190（0）230190*207*50乐观准则：选择方案S1 悲观准则：选择方案S4 等可能性准则：选择方案S4 最小后悔值准则：后悔值矩阵，选择方案S3 2、现有流动现金30万元，其投资策略有三种可供选择，由于市场情况的差别和方案的不同，因而获利和亏损情况不同。现预测市场可能有三种情况出现：（行情好），（行情一般），（行情差），其损益矩阵如下表（单位为万元）： 市场行情投资方案3010-1020100555试用乐观准则、最小后悔值准则做出决策。 现已知出现，，情况的概率分别为0.2，0.5，0.3，试再作决策。 2、解：（1）乐观准则 所以选择方案 最小后悔值准则： 后悔矩阵为 市场行情max投资方案001515100510255025根据最小后悔值准则选择方案。 （2） 根据最大期望收益准则选择方案。 3、某制药厂在计??期内要安排生产Ⅰ、Ⅱ两种药品，这些药品分别需要在四种不同的设备上加工。按工艺规定，每千克药品Ⅰ和Ⅱ在各台设备上所需要的加工台时数如表。已知各设备在计划期内有效台时数（1台设备工作1小时称为1台时）分别是12、8、16和12。该制药厂每生产1千克药品Ⅰ可得利润200元，每生产1千克药品Ⅱ可得利润300元。问应如何安排生产计划，才能使制药厂利润最大？ 药品Ⅰ2140Ⅱ22042、 设，分别表示在计划期内药品Ⅰ和Ⅱ的产量（千克），表示这个期间的制药厂利润。 目标函数 约束条件 画图求解可得 当时，有最大值 4、工厂生产要考虑未来的经济形式，现要对产品生产的三种方案A1、A2、A3进行决策。设未来形势为三种自然状态：好S1、一般S2、差S3，且已知其损益矩阵，如下表所示： ?S1S2S3A1200100-60A2500200-300A3100100100（1）请用乐观、悲观、等可能性、最小后悔值准则分别作决策分析 （2）若未来自然状态好S1、一般S2、差S3的概率分别为。请再次作出决策分析。 4、解：（1）乐观准则选择 悲观准则选择 等可能准则选择 最小后悔值准则： 后悔矩阵为  经济形式max生产方案300100160300004004004001000400根据最小后悔值准则选择方案。 （2） 根据最大期望收益准则选择方案。 5、设有甲、乙两名嫌疑犯因同一桩罪行被捕，由于希望他们坦白并提供对方犯罪证据，规定如两人均坦白各判刑3年；如一方坦白另一方不坦白，坦白方从轻释放，不坦白一方判刑8年；如两人均不坦白，由于犯罪事实证据很多不能成立，只能每人各判1年。 写出囚徒困境博弈的博弈矩阵：                乙 甲坦白不坦白坦白不坦白（2）囚徒困境博弈的纳什均衡是什么？并对结果进行简要分析。 5、解：（1