§全称量词与存在量词——全称命题与特称命题的否定(北师大版).docVIP

高中数学教（学）案 年级：高二 编写人： 审核人： 编制时间： 课题§3全称量词与存在量词——3．3全称命题与特称命题的否定班级授课（完成）时间教师（学生）教 学 目 标知识与 技能（1）通过探究数学中一些实例，使学生归纳总结出含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律． （2）通过例题和习题的教学，使学生能够根据含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律，正确地对含有一个量词的命题进行否定．过程与 方法使学生体会从具体到一般的认知过程，培养学生抽象、概括的能力．情感态度与价值观培养他们的辨析能力以及培养他们的良好的思维品质，在练习过程中进行辩证唯物主义思想教育．重点 难点重点：正确地对含有一个量词的命题进行否定． 难点：正确地对含有一个量词的命题进行否定．学生 自学 反馈知识清单备注1、下列命题是全称命题还是特称命题，你能判断其真假性吗？ （1）所有的奇数都是素数； （2）有些实数的绝对值是正数； 2、抽象概括： 要说明一个全称命题是假命题，只需找出＿＿＿＿＿＿，实际上是要说明这个全称命题的＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 全称命题的否定是＿＿＿＿＿＿ 要说明一个特称命题“存在某些对象满足某一性质”是错误的，就要说明＿＿＿＿＿＿，实际上是要说明这个特称命题的＿＿＿＿＿＿。 特称命题的否定是＿＿＿＿＿＿ 一般地，对于含有一个量词的命题的否定，有下面的结论： 全称命题P： 它的否定￢P： 特称命题P： 它的否定￢P：?x∈M，￢P(x) 3、同一个全称命题或特称命题，由于自然语言的不同，可以有不同的表述方法，在应用中灵活选择。 命题全称命题特称命题表 述 方 法1、所有的使成立； 2、对一切使成立 3、对每一个使成立； 4、任意使成立； 5、若使成立；1、存在使成立； 2、至少有一个使成立； 3、对有些使成立； 4、对某个使成立； 5、有一个使成立；基础检测备注写出下列全称命题和特称命题的否定，并判断真假： 三个给定产品都是次品； 方程有一个根是偶数； 三个数-3, ，5，中，至少有一个数不是自然数； 对任意一个实数x，都有. 合作探究、课堂互动（核心知识突破）备注1、命题“对任何的否定是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 2、设原命题为“二次方程都有实数解”： （1）写出它的逆命题、否命题和逆否命题； （2）判断这四个命题的真假； （3）写出上述假命题的否定. 3、已知命题p:,若命题p是假命题，求实数a的取值范围。 当堂检测1、写出下列各命题的否定： （1）1994与2000都是5的倍数； （2）任何一个整数，都是奇数； （3）存在一个实数a，能使成立； （4）每一个数列都是等差数列； （5）每个数列都有一项为：“1”； （6）任何有理数都是实数。 指出下列命题是全称命题还是特称命题，并对这些命题进行否定： 我们班每个同学的身高都超过1.85m； 我们组没有女生； 学生会中至少有1名高二年级的学生。 教（学）后反思