§单位圆的角函数线.docVIP

临海白云中学 数学 高一年级导学案 编写者 姚智慧 审核 卢自求 唐亘 姓名 PAGE   PAGE 2 编号 共 2 页第 页 使用时间:2014年 月 日 §1.2.1单位圆中的三角函数线 学习目标：利用与单位圆有关的有向线段，将任意角的正弦、余弦、正切函数值分别用正弦线、余弦线、正切线表示出来，并能作出三角函数线。 学习重点：三角函数线的探究与作法。 学习难点：利用三角函数线比较大小。 自己阅读教材P15-17页（6分钟） 完成下列题目：（18分钟） 1、有向线段：带有 的线段叫做有向线段。 2、单位圆中的三角函数线 设任意角的顶点在原点，始边与轴非负半轴重合，终边与单位圆相交与点过作轴的垂线，垂足为；过点作单位圆的切线，它与角的终边或其反向延长线交与点. 由四个图看出： 当角的终边不在坐标轴上时，有???线段，于是有 _______ ________ _________ 我们就分别称有向线段为正弦线、余弦线、正切线。 3.当角的终边与轴重合时，正弦线、正切线分别变成 ，此时角的正弦值和正切值都为 ，余弦值为 ；当角的终边与轴重合时，余弦线变成 ，正切线不存在，此时角的正切值 ，余弦值为 ，正弦值为 。 例1：作出下列各角的三角函数线 （1） （2） 例2:比较下列各组数的大小 (1)sin1和sin (2)cos和cos (3)tan和tan (4)sin和tan 当堂检测： 1、若π4θ π2，则下列不等式中成立的是 （ ） A．sinθcosθtanθ B.cosθtanθsinθ C.tanθsinθcosθ D．sinθtanθcosθ 2、角（02π）的正、余弦线的长度相等，且正、余弦符号相异．那么的值为（ ） A．π4 B．3π4 C．7π4 D．3π4或 7π4 3、试作出角= 7π6正弦线、余弦线、正切线 课后作业： 1、利用单位圆写出符合下列条件的角x的集合。 ⑴ ；⑵ ； ⑶ 。 2、作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线： ⑴； ⑵； ⑶。