§单位圆与角函数线导学案.docVIP

PAGE  PAGE 4 §1.2.2 单位圆与三角函数线 编制 刘鹏 审核 王治平 课前导学 （一）学习目标 1.理解三角函数线的几何意义，能正确画出三角函数线； 2.会利用单位圆中的三角函数线解三角不等式； 3.会利用单位圆中的三角函数线比较函数值的大小. （二）重点难点 重点：三角函数线的定义及几何意义. 难点：三角函数线的应用. （三）温故知新 1.任意角三角函数定义： 正弦函数=_________，余弦函数=_________， 正切函数=_________，余切函数=_________， 正割函数=_________，余割函数=_________. 2.单位圆的定义：__________________ 课中导学 ◎学习目标一：理解三角函数线的几何意义，能正确画出三角函数线 （一）概念形成 1.设角的顶角在圆心O，始边与轴的正半轴重合，终边与单位圆相交于一点P，过点P作PM垂直轴于M，作PN垂直轴于点N，则点M,N分别是点P在轴、轴上的正射影(简称射影)，那么点P的坐标为_______ 其中=_________，=_________； 结论：角的正弦和余弦分别等于________________________________ ____________________________________； 2.如果单位圆与轴的交点为A(1,0)，过点A作单位圆的切线与角的终边或终边的反向延长线相交于点T,则=_________ 结论： 1.我们把轴上向量______________叫做角的正弦线、余弦线、正切线 2.当角的终边在轴上时，正弦线________，余弦线_________，正切线______ 3. 当角的终边在轴上时正弦线________，余弦线_____，正切线______ （二）巩固深化 例1．分别作出与的正弦线，余弦线，正切线 【小试身手】 分别作出与的正弦线，余弦线，正切线 ◎学习目标二：会利用单位圆中的三角函数线解三角不等式 例2.求下列函数的定义域. （1） （2） 【小试身手】求下面函数的定义域. ◎学习目标三：会利用单位圆中的三角函数线比较函数值的大小 例3.当时，利用单位圆，证明 【小试身手】 （1）当时，比较sinx , cosx , tanx的大小； （2）当时，比较sinx , cosx , tanx的大小； （3）当时，比较sinx , cosx , tanx的大小. 课堂小结： 课后导学 一、选择题 1．若点P在角终边的反向延长线上，且|OP|=1，则P的坐标为（ ） A.（cos, sin） B(cos, sin) C.（cos, sin） D.（cos, sin） 2．角的正弦线与余弦线长度相等且符号相同，那么的值为（ ） A.或 B.或 C.或 D.或 3．在[0，2]上满足的x的取值范围是（ ） A.[0，] B.[,] C.[ ,] D.[，] 4．使sinx成立的x的一个变化区间是（ ） A.[] B. C. D.[0，] 二、填空题 6．已知，且sin试判断式子的符号为____. 7．适合条件tan的角的集合是______________________. 三、解答题 8．求满足的的取值范围.