重庆市重庆一中2014-2015届高二10月定时练习数学(理)试题含解析.docVIP

秘密★启用前 2014年重庆一中高2016级高二上期定时练习 数 学 试 题 卷（理科）2014.10 数学试题共4页。满分150分。考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 一.选择题.(每小题5分,共50分) 1.直线与直线平行,则等于( ) A. B. C. D. 2.圆的圆心恰为的焦点,则的值为( ) A.4 B.5 C.6 D.7 3.若椭圆与双曲线有相同的焦点,则=( ) A.1 B.2 C.3 D.4 4.一个焦点为(0, 6)且与有相同渐近线的双曲线的标准方程是( ) A. B. C. D. 5.已知抛物线:,直线与抛物线交于A、B两点,则|AB|的长为( ) A.6 B.7 C.8 D.9 6.已知F1,F2是椭圆的左, 右焦点,以右焦点F2为圆心的圆过F1且与右准线相切,则椭圆的离心率为( ) A. B. C. D. 7.过双曲线的右焦点作一直线交双曲线于A,B两点,若|AB|=8,则这样的直线共有( )条? A.1 B.2 C.3 D.4 8.过点P(0,－1)的直线l交抛物线y＝x2于A,B两点,点Q为线段AB的中点. 若Q点的横坐标为1,则Q点到抛物线焦点的距离为( ) A. B. C.1 D.2 9.设直线关于原点对称的直线为,若与椭圆的交点为A,B, 点P为椭圆上的动点,则使△PAB的面积为的点P的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 10.如图,设双曲线eq \f(x2,a2)－eq \f(y2,b2)＝1(a0，b0)的左、右焦点分别为F1,F2,离心率为e,过F2的直线与双曲线的右支交于A,B两点，若△F1AB是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则＝( ) A.1＋2eq \r(2)　 B.4－2eq \r(2) C.3＋2eq \r(2) D.5－2eq \r(2) 二.填空题.(每小题5分,??25分) 11.已知两点A,B(0,4),则线段AB的垂直平分线方程是 . 12.圆心在原点,且与直线相切的圆的方程为 . 13.已知A点在轴上,B点在轴上,且满足|AB|=3,若,则点C的轨迹方程是 . 14.P是椭圆上的点,若,则的取值范围是 . 15.设F为抛物线y2＝4x的焦点，A、B为该抛物线上两点, 若＋2＝0，则＝________. 三.解答题.(共75分) 16.(13分)已知方程x2＋y2表示一个圆. (1)求t的取值范围; (2)求该圆的半径r最大时圆的方程. 17. (13分)已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，离心率为eq \r(2)，且过点 (4,－). (1)求双曲线方程; (2)若M是双曲线右支上的点,且,求的面积. 18.(13分)如图,直线y＝x+b与抛物线C：x2＝4y相切于点A. (1)求实数b的值; (2)已知圆P经过A点且始终与抛物线C的准线相切,求圆P的圆心的轨迹方程,并说明其是什么曲线?. 19.(12分) 中心在原点，焦点在x轴上的一椭圆与一双曲线有共同的焦点F1，F2，且|F1F2|＝2eq \r(13)，椭圆的长半轴与双曲线实半轴之差为4,离心率之比为3:7. (1)求这两曲线方程; (2)若P为这两曲线的一个交点，求cos∠F1PF2的值. 2