重庆市重点高中2010届备战高考模拟试卷(数学理四).docVIP

 HYPERLINK /shijuan/s.asp?U=%D6%D8%C7%EC 重庆市重点高中2010届备战高考模拟试卷（ HYPERLINK /Subject/shuxue/ 数学理四） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．/ 1. 复平面上，复数对应的点在 （ ） A．第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 2. 已知中，分别是角的对边，，那么等于（ ）/ A． B． C．或 D． 3. 若为异面直线，直线c∥a，则c与b的位置关系是 （ ） A．相交 B．异面 C．平行 ?D． 异面或相交 4．函数的单调递减区间的是 （ ）/ A． B． C． D． 5. 函数的大致图像是 （ ） O x y O x y -1 O 1 x y -1 O 1 x y A B C D 6. 若互不相等的实数成等差数列，成等比数列，且，则的值等于 （ ） A. B. C. D. 7. 在平面直角坐标系中, 不等式组 EQ \b\lc\{(\a\al(x＋y≥0,x－y＋4≥0,x≤a)) (a为常数)表示的平面区域面积是9, 那么实数a的值为 A. 1 B. －1 C. －5 D. 5 8.已知双曲线的离心率是,则椭圆的离心率是 （ ）/ A. B. C. D. 9. A=,,直线：ax+by+1=0的倾斜角为锐角,则不同的的条数 （ ）/ A．6 B 12 C 20 D 30 10. 定义在R上的函数满足：，．当 时，，则的值是 A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置． 11.已知正数、满足，则的最小值为________. 12. 表面积为 的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为 ． 13. 二项式的展开式中的常数项为________.(结果用数值作答). 14. 如果一个函数的图象关于直线对称,则称此函数为自反函数. 使得函数为自反函数的一组实数的取值为________ 15. 三棱锥三条侧棱的中点确定的平面叫中截面.三角形中位线具有性质：“三角形中位线平行于底边且长度等于底边???长的二分之一”,防此性质,写出三棱锥中截面具有的性质 ： 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分13分）/ 已知两个向量，f(x)= , (1)求f(x)的值域； (2)若,求的值 / 17．（本小题满分13分） 如图，直三棱柱A1B1C1—ABC中，C1C=CB=CA=2，AC⊥CB. D、E分别为棱C1C、B1C1的中点. (１)求二面角B—A1D—A的平面角余弦值； (2)在线段AC上是否存在一点F，使得EF⊥平面A1BD？ 若存在，确定其位置并证明结论；若不存在，说明理由. / / 18．（本小题满分13分） 某市十所重点中学进行高三联考，共有5000名考生，为了了解数学学科的学习情况， 现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表： （1）根据上面频率分布表，求①，②，③，④处的数值 （2）在所给的坐标系中画出区间[80，150]上的频率分布直方图； (3)从整体中任意抽取3个个体,成绩落在［105，120］中的个体数目为ξ ,求ξ的分布列和数 学期望. / 19．（本小题满分12分） 函数是一次函数，且，，其中自然对数的底。 （1）求函数的解析式， （2）在数列中，，，求数列的通项公式； （3若数列满足，试求数列的前项和。 / 20．（本小题满分12分） x y M N O 设椭圆的左右焦点分别为，离心率，过分别作直线，且，分别交直线：于