重庆市重点中学高2006级(下)期末数学(理).docVIP

重庆市重点中学高2006级（下）期末数学（理）试题 参考公式： 如果事件、互斥，那么 如果事件、相互独立，那么 如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中事件恰好发生次的概率： 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1、复数的共轭复数是（ ） A. B. C. D. 2、有50件产品，编号为0，1，2，……，49。现从中抽取5件进行检验，用系统抽样方法所抽样本的编号可以是（ ） A. 5, 13, 21, 29, 37 B. 0, 10, 20, 30, 40 C. 8, 20, 28, 36, 44 D. 5, 13, 25, 37, 49 3、（ ） A. -1 B. 0 C. 1 D. -2 4、用数学归纳法证明“” 在第一步验证当取第一个值时，左边计算的结果是（ ） A. 1 B. C. D. 5、若在处可导, 则、的值分别为（ ） A. 0, 1 B. 1, 0 C. -1, 0 D. 0, -1 6、从单词“technology”中选取5个不同的字母排成一排，其中含有“ch”（“ch”相连且顺序不变）的不同排列共有（ ）个。 A. 840 B. 720 C. 480 D. 120 7、已知的展开式中的系数为，则常数的值为（ ） A. 9 B. C. 4 D. 8、同时抛掷4枚均匀硬币80次，设4枚硬币正好出现2枚正面向上、2枚反面向上的次数为，则的数学期望为（ ） A. 15 B. 16 C. 20 D. 30 9、设是函数的导函数，已知的图象如下图所示，则的图象最有可能的是（ ） 10、用四种不同的颜色对如右上图所示正方体的表面涂色，要求相邻的两个面颜色不同，则不同的涂色方法共有（ ）种 A. 10 B. 16 C. 24 D. 96 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11、设复数，则 12、6个同学排成一排，其中甲必须在乙的左边且不在排头，则共有 种不同排法。（用数字作答） 13、曲线上与直线平行的切线方程是 14、的展开式中常数项的值为 15、等差数列、的公差均不为0，且，则 16、给出下列四个命题：  = 1 \* GB3 ①一个容量为40的样本数据，分组后组据与频数为：；；；；；；；。则样本在上的频率为  = 2 \* GB3 ②设，则由到共增加了???项。  = 3 \* GB3 ③已知满足：，则  = 4 \* GB3 ④某伞厂生产的“太阳伞”的伞蓬都由太阳光的七种颜色组成，这七种颜色分别涂在伞蓬的八个区域内，且恰有一种颜色涂在相对区域内（如图），则不同颜色图案的此类太阳伞至多有2520种。其中正确命题的序号为 01三、解答题（本大题共6小题，共76分） 17、（本题12分）设是一个离散型的随机变量，其分布列如右表：  = 1 \* GB2 ⑴求：实数的值；  = 2 \* GB2 ⑵求：和 18、（本题13分）在某次射击比赛中共有8名选手，其中甲、乙、丙三人来自同一队，按规定来自同一队的选手不能相邻出场。  = 1 \* GB2 ⑴共有多少种不同的出场方法？  = 2 \* GB2 ⑵若甲、乙、丙三人每次射击命中目标的概率分别为0.7、0.6、0.5，求三人各射击一次至少有一人命中目标的概率。 19、（本题13分）已知的展开式中第五项的系数和第三项的系数的比是10：1  = 1 \* GB2 ⑴求：含的项的系数；  = 2 \* GB2 ⑵求：展开式中所有项系数的绝对值之和。 20、（本题12分）设，关于的整式满足：  = 1 \* GB2 ⑴求：、、  = 2 \* GB2 ⑵由 = 1 \* GB2 ⑴的结果猜想出的通项公式，并用数学归纳法证明你的结论。 21、（本题12分）已知函数 （）  = 1 \* GB2 ⑴若是上的增函数