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..任意角的角函数
3.1.2任意角的三角函数（1）
2014.11.11
学习目标：1.掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义；
2.掌握正弦、余弦、正切函数的定义域和这三种函数值在各象限的符号.
活动方案：
活动一：三角函数的定义
1.引入
在中若已知三边长分别为则的值分别是多少？
2.任意角的三角函数
在平面直角坐标系中，设的终边上任意一点的坐标是它与原点的距离是规定：
三角函数 定义 定义域
正弦
余弦
正切
问题1：对于确定的角，上述三个比值是否会随点在角终边上的位置改变而改变？
问题2：对于任意角，上述三个比值是否由角的值惟一确定？
问题3：终边相同的角的三角函数值一定相等吗？反之，两个角的某个三角函数值相等，这两个角的终边一定相同吗？
说明：对于确定的值，比值分别是一个确定的实数，所以正弦、余弦、正切都是以为自变量的函数，分别叫做角的正弦函数、余弦函数、正切函数.以上这三种函数都称为三角函数.
活动二：了解正弦函数、余弦函数、正切函数的值在各个象限的符号
由三角函数的定义，以及各象限内点的坐标的符号，可知正弦函数、余弦函数、正切函数的值在各象限内的符号.
x
x
x
y
y
y
O
O
O
例1：确定下列三角函数值的符号.
（1） （2） （3） （4）
例2：若则的终边落在什么位置？
活动三：三角函数概念的应用
例3：已知角的终边经过点求的正弦、余弦、正切值.
变式1：已知角的终边过点求的正弦、余弦、正切值.
变式2：已知角的终边过点求的值.
活动四：熟记特殊角的三角函数值
角弧度数
活动五：课堂反馈
1.已知角终边经过点，则
2.函数的定义域为______________.
3.若角是第二象限角，则点是第__________象限的点.
4.已知则角的终边所在的象限是______________.
5.已知为第二象限角，其终边上一点为求实数的值.
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