..函数的表示法.docVIP

授课班级授课日期授课节次教学主题2.1.2函数的表示法教学方法讲练结合教 学 目 标知 识 要 点技 能 与 态 度理解函数的三种表示法及其各自的特点．1、会用三种不同的表示法表示函数； 2、通过小组活动，培养学生的团队精神；通过让学生解决一系列层层深入的问题，培养学生积极探索勇于创新的精神．教学重点函数三种表示法的使用．教学难点函数图像的描绘．教学资源三角板，教材和参考资料等教学后记学生对函数的三种表示法比较容易接受，学生能领会各种方法的特点，学生观察图像慢慢体会通过图像说明函数的变化规律和趋势.从而培养学生“看图说话”的能力． 任课教师教研室主任或课程负责人 教学步骤、内容与时间分配重点、难点诠释或分解目标等一、课前任务 预习本课相关的知识点和练习题． 二、复习引入 1.函数的概念； 2.函数定义域的求法； 3.函数值的求法 三、学习新知 1.列表法 列表法就是列出表格来表示两个变量的函数关系的方法． 例如，某市2012年8月16日至8月25日的最高气温的统计表 日期x日16171819202122232425最高气温（℃）29292830252829282930清楚地反映出日期和最高气温（℃）之间的对应关系，这里函 数的定义域为 . 用列表法表示函数关系的例子还有很多，例如，银行的“利息表”等等．还可以举出例子 ． 说明：用列表法表示函数关系时，可以直接从表中读出与自变量的值相应的函数值，但是它只能表示有限个元素之间的函数关系． 2.图像法 图像法就是用曲线表示两个变量之间的函数关系的方法． 例如，某气象站用温度自动记录仪记录下来的2012年11月29日0时至14时某市的气温（）随时间（h）变化的曲线，如图所示． 函数的图像形象地反映出气温（）与时间（h）在时间段内的对应关系，对定义域中的任意时间，有唯一的气温与之对应．例如，当时，气温 （）；当时，气温 （）． 说明：用图像法表示函数关系时，能够直观的表示出函数的局部变化规律，进而可以预测它的整体变化趋势，但是不是所有函数都能作出它的图像． 把自变量x与对应的函数值y，分别作为直角坐标系中点的横坐标与纵坐标，那么由所有点组成的图形就是这个函数的图像．“描点法”作函数图像的方法是 3.解析法 解析法是用等式表示两个变量间的函数关系的方法．表示函数关系的等式叫做函数的解析式． 一次函数，反比例函数，二次函数都是利用解析法表示的函数． 说明：用解析法表示函数关系时，可以利用解析式计算出与自变量的值所对应的函数值，同时便于研究函数的性质．但是，有些实际问题不容易确定函数解析式． 四、巩固新知 例1　某文具店出售某种型号的铅笔，每支售价为0.12元，应付款额是购买铅笔数的函数，当购买的铅笔数量不超过6支时，请用三种方法表示这个函数． 解　设表示购买的铅笔数（支），表示应付款额（元），则函数的定义域为． （1）根据题意得，函数的解析式为，故函数的解析法表示为，． （2）依照售价，分别计算出购买1~6支铅笔所需款额，列成表格，得到函数的列表法表示， /支123456/元0.120.240.360.480.60.72（3）以上表中的x值为横坐标，对应的y值为纵坐标，在直角坐标系中依次作出点（1，0.12），（2，0.24），（3，0.36），（4，0.48），（5，0.6），（6，0.72），得到函数的图像法表示． 例2 已知函数为常数),若，求的值. 解 由题意得 解方程组得 于是 ， 所以 . 五、运用新知 在规定的时间内，以小组竞赛的形式完成强化练习，之后全班交流修正结果． 1．北京市某路公共汽车共设13站，乘车的收费标准为乘坐7站以内（含7站）收费1元，乘坐7站以上收费2元. 试用列表法表示这个函数. 2．市场上土豆的价格是3.2元／kg ，应付款额y是购买土豆数量x的函数．请分别用解析法和图像法表示这个函数． 3．已知，且，求． 六、总结归纳 教师提问： 本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？ 本次课你是如何进行学习的？学习效果如何？ 七、布置作业 (1)阅读： 教材章节2.1.2； (2)书面： 《导学与练习》课后练习部分； (3)实