2018版高考数学大一轮复习 第四章 三角函数、解三角形 4.5 三角恒等变形 第2课时 简单的三角恒等变形课件 理 北师大版.pptVIP

答案 解析 π (1)求f(x)的最小正周期和最大值； 化归思想和整体代换思想在三角函数中的应用 思想与方法系列9 思想方法指导 (1)讨论形如y＝asin ωx＋bcos ωx型函数的性质，一律化成y＝ sin(ωx＋φ)型的函数． (2)研究y＝Asin(ωx＋φ)型函数的最值、单调性，可将ωx＋φ视为一个整体，换元后结合y＝sin x的图像解决． 规范解答 课时作业 A.－2 B.2 C.－4 D.4 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 √ 答案 解析 A.2 B.3 C.4 D.6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 √ 答案 解析 √ 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 √ 答案 解析 即sin αcos β＝cos α＋cos αsin β， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 第2课时　简单的三角恒等变形 §4.5　三角恒等变形 内容索引 课时作业 题型分类　深度剖析 题型分类　深度剖析 题型一　三角函数式的化简 答案 解析 答案 解析 由两角差的正弦公式可得 思维升华 (1)三角函数式的化简要遵循“三看”原则，一看角，二看名，三看式子结构与特征． (2)三角函数式化简要注意观察条件中角之间的联系(和、差、倍、互余、互补等)，寻找式子和三角函数公式之间的共同点． －1 答案 解析 答案 解析 代入原式，得 题型二　三角函数的求值 命题点1　给值求值问题 答案 解析 cos β＝cos[(α＋β)－α]＝cos(α＋β)cos α＋sin(α＋β)sin α (2)(2015·广东)已知tan α＝2. 解答 解答 命题点2　给值求角问题 答案 解析 答案 解析 ∵tan α＝tan[(α－β)＋β] 引申探究 ∴cos(α＋β)＝cos αcos β－sin αsin β 答案 解析 思维升华 (1)给值求值问题的关键在“变角”，通过角之间的联系寻找转化方法； (2)给值求角问题：先求角的某一三角函数值，再求角的范围确定角． 答案 解析 则(2sin α－3cos α)·(sin α＋cos α)＝0， ∴2sin α＝3cos α， 又sin2α＋cos2α＝1， 答案 解析 因此sin(α＋β)＝sin[(β－α)＋2α] ＝sin(β－α)cos 2α＋cos(β－α)sin 2α cos(α＋β)＝cos[(β－α)＋2α] ＝cos(β－α)cos 2α－sin(β－α)sin 2α 题型三　三角恒等变形的应用 (1)求f(x)的定义域与最小正周期； 解答 解答 思维升华 三角恒等变形的应用策略 (1)进行三角恒等变形要抓住：变角、变函数名称、变结构，尤其是角之间的关系；注意公式的逆用和变形使用． (2)把形如y＝asin x＋bcos x化为y＝ ，可进一步研究函数的周期、单调性、最值与对称性． 跟踪训练3　(1)函数f(x)＝sin(x＋φ)－2sin φcos x的最大值为____． 答案 解析 1 因为f(x)＝sin(x＋φ)－2sin φcos x ＝sin xcos φ－cos xsin φ＝sin(x－φ)， －1≤sin(x－φ)≤1，所以f(x)的最大值为1.