第1课时《根式》(新人教A版必修1)讲述.ppt

【互动探究】 本例中，若将“－3x3”变为“x∈R”，则结果又是什么？ 1．对于根式的运算还要注意变式，整体代换，以及平方差、立方差和完全平方、完全立方公式的运用，做到化繁为简． 2．为使开偶次方后不出现符号错误，第一步先用绝对值表示开方的结果，再去掉绝对值符号化简，化简时要结合条件分类讨论． 易错误区系列(五)　因忽略根指数n的奇偶而导致化简根式出错 第二章　基本初等函数(Ⅰ) 2.1　指数函数 2.1.1　指数与指数幂的运算 第1课时　根　式 1．理解n次方根及根式的概念．(重点) 2．会正确运用根式的运算性质进行根式运算．(重点、难点) 1．根式及相关概念 (1)a的n次方根定义． 如果_______，那么x叫做a的n次方根，其中n＞1，且n∈N*. (2)a的n次方根的表示. xn＝a 根指数 被开方数 0 a a |a| a －a 1．想一想 (1)－2是4的平方根，对吗？4的平方根是－2吗？ 提示：－2是4的平方根正确，但4的平方根是－2错误，因为4的平方根有两个，为±2，它们互为相反数． (2)根式一定是无理式吗？ √ × × 1．解读a的n次方根的个数 n次方根的概念问题 (1)已知x4＝2 014，求x； (2)已知x5＝－2 014，求x. (用根式表示) 思路点拨：(1)中x可正可负；(2)中x为负数． 求n次方根要关注的问题 (1)任意实数的奇次方根只有一个，正数的偶次方根有两个且互为相反数． 直接利用根式的性质化简与求值 带有限制条件的根式运算