湖南省常德市淮阳中学2013-2014届高二上学期期中考试数学试卷 无解析.docVIP

常德淮阳中学2013-2014学年上学期期中考试高二数学试卷（问卷） 一、选择题（5×8=40）的解集为 （ ） A．[﹣1，2 ] B. [﹣2，1] C. （﹣1，2） D. （﹣2，1） 2. 在△ABC中，已知a = 2，b = 3，C = 60°，则c等于 （ ） A． B. 7 C. D. 19 3. 在等差数列中，，，则 （ ） A． 12 B. 14 C. 16 D. 18 4. 已知点P1（0,0），P2（1,1），P3（，0），则在表示的平面区域内的点是（ ） A． P1、P2 B. P1、P3 C. P2、P3 D. P2 5. 不等式的解集为 （ ） A．（﹣2，3） B. （﹣∞，﹣2） C. （﹣∞，﹣2）∪(3，+∞） D. （3，+∞） 6. 在等差数列中，，则的值为 （ ） A． 5 B. 6 C. 8 D. 10 7. 已知锐角三角形ABC的面积为，BC = 4，CA = 3，则角C的大小为 （ ） A． 75° B. 60° C. 45° D. 30° 8. 已知数列为等比数列，是它的前n项和. 若，且与的等差中项为，则 （ ） A． 35 B. 33 C. 31 D. 29 二、填空题(5×7=35) 9. 已知数列中，，，则 10. 设变量x，y满足约束条件，则目标函数的最大值为___________ 11. 若，则的最小值为______________ 12. 设是等差数列，若，，则数列前8项的和为_____________ 13. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，则角B的值为_________ 14. 数列前n项和为，则其通项 15. 各项为正数的等比数列中，首项=3，，则 三、解答题 16.(12分) 已知a、b、c是△ABC的三内角A、B、C的对边，且b = 6，c = 4，A =. （1）求a的值； （2）求Sin C的值. 17. (12分) 已知等比数列中，，. （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前n项和. 18. (12分) 经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路汽车的车流量y（千辆/时）与汽车的平均速度v（千米/时）之间的函数关系为. （1）在该时段内，当汽车的平均速度v为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？(精确到0.1千辆/时) （2）若要求在该时段内车流量超过10千辆/时，则汽车的平均速度应在什么范围？ 19. (13分) △ABC中，D在边BC上，且BD = 2，DC = 1，∠B=60°，∠ADC = 150°，求： ① AC的长； ② △ABC的面积. 20. (13分) 已知函数，求使得成立的x的集合. 21. (13分) 已知是等差数列，其前n项和为，又，. （1）求数列的通项公式； （2）设，证明是等比数列； （3）求的前n项和 常德淮阳中学2013-2014学年上学期期中考试高二数学试卷（答卷） 选择题：（5×8=40） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 二、填空题：（5×7=35） 9、________________