湖南省张家界市2014-2015届高一上学期期末数学试卷(b卷) 含解析.docVIP

湖南省张家界市2014-2015学年高一上学期期末数学试卷（B卷） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）已知集合A{1，2}，B{2，﹣1，0}，则A∩B是（） A． {2} B． {﹣1} C． {﹣1，2} D． {0，2} 2．（5分）函数y=的定义域是（） A． {x|x＜2} B． {x|x＞2} C． {x|x≠2} D． {x|x≠0} 3．（5分）已知角α的终边过点P（3，4），则tanα的值是（） A． ﹣ B． ﹣ C． 1 D． 4．（5分）已知向量=（x，3），=（3，﹣1），且⊥，则x等于（） A． ﹣1 B． ﹣9 C． 9 D． 1 5．（5分）下列函数中，偶函数是（） A． y=x3 B． y=x2 C． y=x﹣3 D． 6．（5分）若指数函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）的图象经过点（4，16），则f（1）=（） A． 4 B． 2 C． 1 D． 0 7．（5分）要得到函数y=sin（x﹣）的图象，只需将函数y=sinx的图象（） A． 向左平移个长度单位 B． 向右平移个长度单位 C． 向左平移个长度单位 D． 向右平移个长度单位 8．（5分）如果||=||=1，与的夹角为θ，?=，则θ=（） A． 90° B． 30° C． 60° D． 120° 9．（5分）已知O是平面上任意一点，且=（+），则点C是AB的（） A． 三等分点 B． 中点 C． 四等分点 D． 无法判断 10．（5分）函数y=f（x）是定义在R上的减函数，且f（1）=0，则满足f（lgx）＜0的解集为（） A． （0，1） B． （0，） C． （10，+∞） D． （1，+∞） 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分． 11．（5分）求值：lg5+lg2=． 12．（5分）sin135°=． 13．（5分）比较大小：33（填“＞”或“＜”）． 14．（5分）=． 15．（5分）下列四个语句中，有一个语句是错误的，这个错误的语句序号为． ①若﹣=，则= ②若?=0，则=或= ③若k∈R，k=，则k=0或=． 三、解答题：本大题共6小题，满分75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（12分）已知全集U=R，集合A={x|2＜x＜4}，B={x|3x﹣7＞8﹣2x}，求： （1）集合B及A∪B； （2）?R（A∪B）． 17．（12分）已知函数f（x）=sin（2x+）+1，x∈R， （1）写出函数f（x）的最小正周期； （2）当x∈时，求函数f（x）的最大值． 18．（12分）已知向量=（2，1），=（1，1），=（5，2），=λ+（λ为常数）． （1）求+； （2）若与平行，求实数λ的值． 19．（13分）已知向量=（sinx，1），（cosx，0），x∈R． （1）当x=时，求向量+的坐标； （2）若函数f（x）=|+|2﹣m，f（0）=0，求实数m的值． 20．（13分）已知某产品生产成本C关于产量x的函数关系式为C=15x+30，销售单价p关于产量x的函数关系式为p=55﹣x（销售收入=销售单价x产量，利润=销售收入﹣生产成本）． （1）写出销售收入f（x）关于产量x的函数关系式（需注明x的范围）； （2）产量x为何值时，利润最大？ 21．（13分）函数f（x）=x﹣（λ为常数），若x=1是f（x）的一个零点． （1）求λ的值； （2）若g（x）=x﹣f（x），用单调性定义证明函数g（x）在（0，+∞）上是减函数； （3）若函数h（x）=，求h的值． 湖南省张家界市2014-2015学年高一上学期期末数学试卷（B卷） 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）已知集合A{1，2}，B{2，﹣1，0}，则A∩B是（） A． {2} B． {﹣1} C． {﹣1，2} D． {0，2} 考点： 交集及其运算． 专题： 集合． 分析： 直接利用交集运算得答案． 解答： 解：∵A{1，2}，B{2，﹣1，0}， ∴A∩B={2}， 故选：A 点评： 本题考查了交集及其运算，是基础的会考题型． 2．（5分）函数y=的定义域是（） A． {x|x＜2} B． {x|x＞2} C． {x|x≠2} D． {x|x≠0} 考点： 函数的定义域及其求法． 专题： 函数的性质及应用． 分析： 根据分母不为0，从而得到函数的定义域． 解答： 解：由题意得：x﹣2≠0，解得：x≠