河南省鹤壁高中2012年高三压轴卷(一)数学理试卷.docVIP

注意事项： 1．本次考试的试卷分为试题卷和答题卷，本卷为试题卷，请将答案和解答写在答题卷指定的位置，在试题卷和其它位置解答无效． 2．本试卷满分150分，考试时间120分钟． 第Ⅰ卷 一、选择题（12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 复数z=在复平面上对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4. 某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表： 则以上两组数据的方差中较小的一个为 ，则=（ ） A. B. C. D.2 6 ．已知函数f(x)=|lg(x-1)|- ()x有两个零点x1，x2，则有（ ） A．x1x21 B．x1x2 x1+x2 C．x1x2 =x1+x2 D．x1x2 x1+x2 7. 过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为（ ） A. B.2 C. D.2 10．已知△ABC外接圆半径R=，且∠ABC=120°，BC=10，边BC在x轴上且y轴垂直平分BC边，则过点A且以B、C为焦点的双曲线方程为（ ） A. — =1 B. — =1 C. — =1 D . — =1 11 .设分别是先后抛掷一枚骰子（六个面分别刻上1，2，3，4，5，6数字的均匀正方体）所得到的点数，用随机变量表示函数的极值点的个数.则的数学期望是（ ） （Ａ）　　 （Ｂ） （Ｃ） 　　 （Ｄ） A．有99％以上的把握认为“选择过马路的方式与性别有关” B．有99％以上的把握认为“选择过马路的方式与性别无关” C．在犯错误的概率不超过0．1％的前提下，认为“选择过马路的方式与性别有关” D．在犯错误的概率不超过0．1％的前提下，认为“选择过马路的方式与性别无关”[来源:Z。xx。k.Com][来源:Z|xx|k.Com] 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卷相应位置上[来源:学科网ZXXK]13．设n=,则二项式(x-)n的展开式中，x2项的系数为 ． 14．在区间[-6,6]内任取一个元素x0 ,抛物线x2=4y在x=x0处的切线的倾斜角为a，则a∈[,],的概率为 ． 成等差数列．（）求角的大小；（）若，求边上中线长的最小值．18．(本小题满分12分) l00米达标训练，在相同条件下两人l0次训练的成绩(单)如下： (I)请画出适当的统计图；如果从甲、乙两名同学中选一名参加学校的100米比赛，从成绩的稳定性方面考虑，选派谁参加比赛更好，并说明理由(不用计算，可通过统计图直接回答结论)． (Ⅱ)从甲、乙两人的10次成绩中各随机抽取一次，求抽取的成绩中至少有一个低于12．8秒的概率． ()经过对甲、乙两位同学的若干次成绩的统计，甲、乙的成绩都均匀分布在[11．5，4．5]之间现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于0．8秒的概率． 求椭圆E的方程及直线AB的斜率； 当△PAB的面积取得最大值时，求△PAB的重心坐标.[来源:学,科,网Z,X,X,K] 21 已知函数，∈R． (I)讨论函数的单调性； (Ⅱ)当时≤恒成立，求的取值范围． （为参数）以曲线所在的直角坐标系的原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，点M的极坐标为. （Ⅰ）求曲线C的极坐标方程. （Ⅱ）求过点M且被曲线C截得线段长最小时的直线直角坐标方程. 24.选修4-5不等式选讲 已知关于的不等式：的整数解有且仅有2. （Ⅰ）求整数的值； （Ⅱ）解不等式：. 参考答案 ，当时取到”=” 所以边上中线长的最小值为．…………………………另解：设边上的中点为，， ，以下同上面解答方式．18． ∴ ∴　⊥ ∵ 平面⊥平面,平面∩平面,平面 ∴ ⊥平面 …………………6分 （II）由（I）可建立分别以直线为的如图所示空间直角坐标系，20. 解：（1）由=及解得a2=4，b2=3， 椭圆方程为；…………………………………………………………2分 设A（x1,y1）、B（x2,y2）， 由得 即△PAB的面积的最大值是； 根据韦达定理得 x1+x2=t=-1，而