河南省鹤壁高中2012年高三压轴卷(三)数学文试卷.docVIP

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共24小题，150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1、答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名填写在答题卡上。2、答案请使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。3、请按照题号在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．在复平面内,复数对应的点位于（ 　） Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 2．已知是任意两个向量，下列条件：①；②③的方向相反；④；⑤都是单位向量；其中为向量共线的充分不必要条件的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．函数在定义域内的零点的个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 4．在等差数列中，前n项和为，且，则的值为（ ） A.2012 B.1006 C.-1006 D.-2012 5．将函数的图象向右平移个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的倍，所得图象关于直线对称，则的最小正值为（ ） A．B． C． D． ．以下命题中：①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；②函数在区间上存在零点；③设，则“”是“”的充分而不必要条件；④对分类变量X与Y，它们的随机变量K2的观值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大；其中真命题的个数有 （ ） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 7．已知流程图如右图所示，该程序运行后，为使输出的值为，则循环体的判断框内① 处应填的是 （ ） A. B. C. D. ．设函数的图像在点处切线的斜率为，则函数的图像为（ ） ．已知点，，，动圆与直线切于点，过、与圆相切的两直线相交于点，则点的轨迹方程为 （ ） ． ． ． ．10．已知函数的导函数的图像如图所示，若为锐 角三角形，则一定成立的是 （ ）A． B． C． D．．椭圆的左右焦点分别为，弦过，若的内切圆周长为，两点的坐标分别为，则值为（ ） A．B． C． D． 12.．已知是定义在上的奇函数，且当时不等式成立，若 ，则大小关系是（A. bca B. cab C. acb D. bac 13．有一个底面半径为1，高为2的圆柱，点O 为这个圆柱底面圆的圆心，在这个圆柱内随机取一点P，则点P到点O的距离大于1的概率为 及格，不低于80分为优秀．则及格人数是 ；优秀率为 ． 16．已知是等差数列的前n项和，且，有下列五个命题：①；②；③；④数列中的最大项为；⑤其中正确的命题是 （写出你认为正确的所有命题的编号） 三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。 17．（本小题满分12分） 在一个特定时段内，以点E为中心的7海里以内的海域被设为警戒水域.点E正北55海里处有一个雷达观测站A.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A的北偏东45且与点A相距海里的位置B，经过40分钟又测得该船已行驶到点A的北偏东. ⑴求该船的行驶速度（单位：海里/时）； ⑵若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域，并说明理由 18．12分） 一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中M、N分别是AB、AC的中点，G是DF上的一动点. （1）求证： 称． (Ⅰ) 求曲线C2的方程； (Ⅱ) 曲线C2上是否存在一点P（异于原点），过点P作C1的两条切线PA，PB，切点A，B，满足| AB |是 | FA | 与 | FB | 的等差中项？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 21．（本小题满分12分） 设函数． （1）若函数在内没有极值点，求实数的取值范围； （2）时函数有三个互不相同的零点，求实数的取值范围； （3）若对任意的，不等式在上恒成立，求实数的取值范围． 选做题 （本小题满分10分．请考生在22、23、24三题中任选一题作答，作答时，先在答题卡上把所选做题号写到空格处如果多做，则按第一题记分． 选修4—1：几何证明选讲 如图所示，已知PA是⊙O切线，A为切点，PBC为割线，弦CD//AP，AD、BC相交于E点，F为CE上一点，且 （1）求证：A、P、D、F四点共圆； （2）若AE·ED=24，DE=EB=