关于数学文化研究的几点思考——兼评《高中数学课程标准》中数学文化内容的设置.pdfVIP

第 16卷第 1期 2o0l7年 2月 数 学 教 育 学 报 JOURNAL OF MATHEMATICS EDUCATION Vo1．16，No．1 Feb．，2007 关于数学文化研究的几点思考 — — 兼评《高中数学课程标准》中数学文化内容的设置 王完昌 (吉林师范大学 数学学院，吉林 四平 136000) 摘要：数学文化研究的基本内容大体可划分为 3类：数学家群体乃至整个民族的数学文化心理的变迁；数学知识、方法 及理论体系形成与发展的文化分析；数学作为文化传播 (数学教育形式)演变的文化学层面上的分析．数学文化研究的基本 方法有历史溯源法和跨文化比较法． 关键词：数学文化；研究方法；文化比较 中图分类号：G423 文献标识码 ：A 文章编号 ：1004-9894【2007)0l_00 当前，关于数学文化的著作和论文很多，但是从数学文 化学术研究的角度看，一些著作和研究还缺乏对数学文化内 容和方法的基本理解，因此笔者想就数学文化研究的内容与 方法作一些讨论． 1 数学文化研究的基本内容 数学文化作为一个概念，最早出现在西方数学哲学、数 学史的研究之中．由于古希腊数学对古希腊哲学的影响、欧 洲中世纪基督教神学与数学的融合、文艺复兴时数学理性精 神的张扬，更由于牛顿力学及以数学为底蕴的近代科学主义 的成功，使西方学者在对数学的论述时会自然地思考到数学 与各种文化现象之间的关系．但是作为一种数学文化的研究 范畴和内容，这只是西方数学的文化研究，西方学者没作过 中国数学文化的研究．著名的数学史学者 M ·克莱因在他 的大作 《古今数学思想》中认为中国的数学及文化 “对于数 学思想的主流没有重大影响”，因而把它忽略了?．显然， 对于中国数学文化学者的研究而言，我们有责任也有义务把 研究的重点放在对中国数学文化的研究范围之中．目前，数 学文化的研究缺乏中国数学文化的内容，多是引用西方的一 些相类似的数学文化内容． 郑毓信教授在他的 《数学文化学》中指出，西方数学并 不是人类历史上唯一可能的数学形式，中国古代数学与古希 腊数学很不相同，作为数学文化的历史研究，“必须从文化 的角度对种种不同的数学传统何以存在的原因做出具体分 析”【2J．也就是说，中国学者除了应关注中国数学文化的民 族性内容的要求之外，就是作为一种学术研究，数学文化的 研究也必须有中西数学文化的差异与比较性研究的内容．否 则，有关现代数学文化现象及源流的研究就必须注明“西方” 两字，因为你的数学文化研究范畴中缺乏中国数学文化的基 本内容．笔者所见到的许多数学文化的著作及论文，就是这 种缺乏中国数学文化研究的西方式数学文化的内容． 从理论研究的层面分析，数学文化作为一个体系、作为 一 个理论构成，它是人类文化学的一个分支，它应当毫无疑 问地遵从文化学研究的基本范畴．尽管目前文化的定义多种 多样，尽管对于文化的界定有广义与狭义之分，但是在目前 文化学界 比较普遍接受的观点是由西方文化学者克罗伯在 《文化、概念和定义的批评考察》一文中做出的说明：“文化 由外显的和内隐的行为模式构成；这种行为模式通过象征符 号而获致和传递；文化代表了人类群体的显著成就，包括它 们在人造器物中的体现；文化的核心部分是传统的 (即历史 地获得和选择的)观念，尤其是它们所带有的价值；文化体 系一方面可以看作是活动的产物，另一方面则是进一步活动 的决定因素．”口 文化学的定义告诉我们，数学文化作为文化学的一个分 支，我们应当关注的是由行为模式和符号而获致和传递的数 学现象 (包括已有的数学知识、方法和理论体系，数学家群 体的行为方式、观念和数学传播的行为方式等)，尤其应当关 注构成外显行为模式和符号的内隐行为模式，即关注支撑数 学现象、数学家群体行为和观念的核心部分——数学价值观 念的形成与流变．数学文化是一个民族数学的产物，它又是 推动和制约民族数学发展的决定因素．我们的研究应在民族 文化中有关数学文化的继承性、变异性论证之后，才能在此 基础之上讨论和研究不同民族数学文化具有的某些差异性、 共时性或统一性的特征．那些没有任何中国数学文化的研究 结果，开始就讨论 “人类数学文化”的内容是相当可疑的． 对于数学文化研究的具体内容，大体可以划分为 3类， 即数学家群体乃至整个民族的数学文化心理的变迁；数学知 识、方法及理论体系形成与发展的文化分析；数学作为文化 传播 (数学教育形式)演变的文化学层面上的分析．这里必 须特别指出的是，数学文化的研究是对数学家群体及整个民 族在数学方面的行为、观念、精神等诸方面的文化传统方面 的研究，它研究的核心或重点是文化传统即价值观念的分 收稿日期：2006-09-25 作者简介：王宪昌 (195 一)，男，吉林东丰人，教授，吉林省高师数学教