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Homeworks! 第13章 13.1.1 关联矩阵 2.列写方程 方程的矩阵形式 关联矩阵A－联系KCL 关联矩阵A－联系KVL 关联矩阵A－中的元素 1、A矩阵的正确与错误的判断以及A和An 2、由G图得到A和由A得到G图 13.1.2 割集矩阵Q和Qf Q f 矩阵 Qf矩阵联系电压和电流的关系 *Q矩阵 13.1.3 回路矩阵 B －Bf 2、Bf 矩阵 Bf 联系电流和电压 *13.1.4 矩阵A、Bf和Qf的关系 *13.1.4 矩阵A、Bf和Qf的关系 13.1.5 关于独立变量 3、Bf和Qf对电路的要求及*4、扩展矩阵 例13-1 13.2 结点电压方程的矩阵形式 支路的VCR Aa的列写与方程的矩阵形式 例13-2 13.3 回路电流方程的矩阵形式 支路方程矩阵 回路电流方程矩阵形式推导 推导（续） 例13-3 *13.4 改进的结点法 上节讨论的结点法和回路法都存在不足。例如在应用结点电压法列方程时，由于有些元件的约束方程不存在导纳形式，如无伴电压源，运算放大器，变压器，VCVS和CCVS等元件，而且为了便于数值计算，电感通常写成阻抗的形式，这样可使得s或jw 在分子上，因而前面所介绍的结点电压法需要加以改进 . *13.5 直接列写法 *13.6 电路方程的解 讨论计算机求解线性代数方程组的直接法——高斯消去法。它是利用行（列）初等变换将左下三角形元素变为零，然后再反向逐步回代，求出方程的解。 *13.7 电路分析程序编写 利用计算机分析电路，可以直接借助于已有的计算机通用程序，或根据实际情况的需要自己编写程序来实现各种算法。 目前国内比较流行的电路分析和设计的通用软件是SPICE（Simulation Program with Integrated Circuit Emphasis）。SPICE采用了改进的结点法列写电路方程、稀疏矩阵技术求解电路方程组、牛顿-拉夫逊法求解非线性方程、梯形法求解微分方程，并可进行稳态、瞬态、小信号及时域和频域等电路分析。此外，在电路的优化设计、输入、输出、打印绘图等方面均具有强大的功能。 谢谢! 树 树支：属于树的支路 连支：属于G而不属于T的支路 树支数bT=n-1 连支数bl=b-(n-1) 2.树 (Tree) T是连通图的一个子图满足下列条件： (1)连通 (2)包含所有节点 (3)不含回路 基本回路(单连支回路) 1 2 3 4 5 6 1 2 3 5 1 2 3 6 基本回路数=连支数=b-(n-1) 3.割集Q (Cut set ) Q是连通图G中支路的集合，具有下述性质： (1)把Q中全部支路移去，图分成二个分离部分。 (2)任意放回Q 中一条支路，仍构成连通图。 2 4 5 6 {2,4,5,6} 1 3 2 {2,3,6} 1 4 5 ? 1 2 3 4 6 5 7 {1,3,5,6}是否割集？ 2 4 7 1 3 1 2 5 3 6 4 7 8 {1,2,3,4} 是否割集？ 5 7 8 6 找割集方法：作封闭曲面 1 2 3 4 5 6 {1,3,5,6}为割集 {2,3,6}为割集 连支集合不能构成割集 基本割集 (单树支割集) 基本割集数=(n-1) {2,4,5,6}为割集 §15-2 关联矩阵、回路矩阵、割集矩阵 一.关联矩阵 (描述节点和支路的关联性质) N个节点b条支路的图用n?b的矩阵描述 1 ２ ３ ６ ５ ４ ① ② ④ ③ Aa= 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 支 节 -1 -1 0 1 0 0 0 0 1 -1 -1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 -1 0 0 -1 ajk ajk=1 支路k与节点j 关联，方向背离节点。 ajk= -1 支路k与节点j 关联，方向指向节点 ajk =0 支路k与节点j无 关 1 ２ ３ ６ ５ ４ ① ② ④ ③ 设④为参考节点 A= 1 2 3 1 2 3 4 5 6 支 节 -1 -1 0 1 0 0 0 0 1 -1 -1 0 1 0 0 0 1 1 A降阶关联矩阵(n-1)?b 设: 矩 阵形式的KCL: [ A ][ i ]= 0 [A][ i ]= 1 ２ ３ ６ ５ ４ ① ② ④ ③ A= 1 2 3 1 2 3 4 5 6 支 节 -1 -