压力容器设计板壳理论.pptVIP

第三章 板壳理论的基本概念与分析方法 清华大学工程力学系 薛明德 2004年9月 板壳理论的基本概念1.1 板壳理论的基本假定与适用范围1.2 板壳的内力与应力1.3 平板与薄壳受力的基本特点 1.1 板壳线性理论的基本假定与适用范围 薄板与薄壳 h/R 1， w ~h 工程允许精度:5/1000 h/R 1/5 假设：(1) 直法线假设： ?xz ,? xy ? 0 (2) 切平面应力假设： ?z ? 0 (3) 略去板壳法向位移沿厚度的变化： w(x,y,z) ? w(x,y,0) ? w(x,y) (4) 小挠度假设：略去几何非线性 1.2 板壳的内力与应力(应力沿板厚线性分布)内力素：内力，内力矩 1.3 平板与薄壳受力的基本特点 薄板受力以弯曲为主 薄壳受力以拉压为主，弯曲应力从壳边缘向内部迅速衰减 几种承力结构形式的比较： 几种承力结构形式的比较：二维承力优于一维承力，曲面优于平面 二 轴对称圆平板与平封头2.1 圆平板的弹性分析2.2 圆平板的塑性极限分析2.3 与圆柱壳相连接的平封头的设计方法简介 2.1 圆平板的弹性分析: 平衡方程 2.1 圆平板的弹性分析 – 实心圆板受均布侧压 2.2 圆平板的塑性极限分析 (假设：理想塑性材料)结构的塑性极限状态满足:(1)平衡条件；(2)屈服条件与相关联的流动法则；(3)几何关系与破损机构条件 2.2 圆平板的塑性极限分析 (假设：理想塑性材料) 均布压力下圆板的极限载荷－塑性承载能力弹性承载能力 三 旋转壳的薄膜理论与凸型封头3.1 旋转曲面的几何描述 3.2 薄膜理论3.3 圆柱壳，球壳，圆锥壳，圆环壳的总体一次薄膜应力 3.2 薄膜理论－轴对称壳，非零薄膜内力T? (?),T? (?) 3.2 薄膜理论－轴对称壳，非零薄膜内力T?(?),T?(?) 3.3 内压下圆柱壳、圆锥壳、球壳、椭球壳、圆环壳的总体一次薄膜应力 1 边缘效应应力状态应力状态只存在于边界附近，具有从边界向内迅速衰减的特征，衰减长度? 约为 5(Rh)1/2。而薄膜应力状态遍布于全壳，变化缓慢。 五 不同壳体的联结与局部应力5.1 圆锥壳与柱壳联结处应力，锥壳大、小端设计公式(JB4732,7.7,7.8) 5.2 球壳、椭球壳与圆柱壳联结的局部应力，凸型封头 无论是小端或是大端，加大锥壳半顶角?，都将大大加大局部应力，当? 45?(小端)或30?(大端)时，必须有过渡圆弧使切线连续。 锥顶角增大对于局部应力增大的影响，锥壳大端处远大于小端处，所以对于小端处需加过渡圆弧的锥壳半顶角可放宽至45?。 复习思考题 1 比较梁、板、壳受力的基本特点，说明为什么壳的承载方式优于板，板的承载方式优于梁，并举例。 2 均布压力作用下圆板中的应力特点，比较周边简支、固支与弹性支承圆板中的应力的异、同点。 3 比较圆板的塑性极限承载能力与弹性极限承载能力。 4 比较JB4732与GB150中的平盖设计方法。分别用两种方法自行设计一个平盖， 5 自行推导圆柱壳、球壳、圆锥壳、圆环壳的薄膜应力计算公式。 4.3 旋转壳边缘效应的性质 2 在边缘效应应力状态中薄膜力 与弯矩 Mx 、M? 引起的应力是同一数 量级的，而在薄膜应力状态下，弯曲应力远小于薄膜应力。 圆柱壳中齐次解薄膜力Tx=0，而一般旋转壳中齐次解薄膜力T??0, 但比 T? 小一个量级。 。但在薄膜应力状态下，T?*~ T?* ~ ~ ~ 4.3 旋转壳边缘效应的性质 旋转壳的边缘效应是齐次解，它不能平衡壳面上作用的分布力。 在进行应力分类时： 齐次解中的弯曲应力 属于二次应力 齐次解中的薄膜成分属于一次局部薄膜应力，当其分布范围大于 1.0 时，其允许应力值为1.1[?]，接近于总体一次薄膜应力的取值。 5.1 圆锥壳与圆柱壳联结处应力 pR2/2 ? R1 R2 pR1/2 p r pR2/2 pR2/2 p R2 Q2 M2 ? pr/2cos? r p pR2tg?/2-Q2 M2 pR2/2cos? + pR1/2 Q1 M1 p pR1/2 R1 pr/2cos? ? pR1/2cos? pR1tg?/2+Q1 M1 p r = 锥壳长度? 壳体切线不连续，曲率不连续 5.1 圆锥壳与圆柱壳联结处应力 5.1.1 锥壳小端