八年级数学上册第十二章轴对称复习案.docVIP

第十二章 轴对称复习案 主备人：魏洪斌 参备人： 审批人： 授课人：魏洪斌 使用时间： 【学习目标】 1.理解轴对称与轴对称图形的概念，掌握轴对称的性质。 2.结合生活实例，欣赏生活中的轴对称现象和镜面对称现象，感受对称的美学价值，体验几何图形与自然、社会、人类的生活，增强学习数学的兴趣。 3.掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质及应用。 4.理解等腰三角形的性质并能够简单应用。 5.能够按要求做出简单的平面图形的轴对称图形，初步体会从对称的角度欣赏和设计简单的轴对称图案。 【学习重点】掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质、等腰三角形的性质及应用。 【学习难点】轴对称图形以及关于某条直线成轴对称的概念，等腰三角形的性质应用，镜面对称下图形的变化。 【导学过程】： 课前预习与导学 欣赏下面几张美丽的图片，回顾本单元的知识结构 1.轴对称图形： 如果一个图形沿着一条直线 ，两侧的图形能够 ，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做______。图形上能够重合的点叫 。 分别在上面图形中画出它们的对称轴。 2.轴对称：欣赏下面几幅图片，并完成问题。 如果把一个图形沿着某一条直线折叠后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成 ，这条直线叫做 。两个图形中的对应点叫 。如图，写出一对对称点是 。 3.轴对称的性质 上图中点Ａ和Ｆ的连线与直线MN有什么样的关系？同理，点Ｃ和Ｄ，点Ｂ和Ｅ的连线也被直线MN ，图中相等的线段有： ，相等的角有： 。 可以概括为：如果两个图形关于某条直线成轴对称，那么对应点的连线被对称轴 ，对应线段 ，对应角 。 4.欣赏下面的图片，完成对镜面对称的回顾。 一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车车牌的号码吗？ 在照镜子时，镜子外的物体和镜子内的成像 不变， 发生相反变化。 5.线段垂直平分线的性质 线段垂直平分线上的点到 的距离相等。 6.角的平分线的性质 角的平分线上的点到 的距离相等。 7.等腰三角形的性质 等腰三角形是 图形，它的对称轴是 。 等腰三角形的两个底角 ， 互相重合。 等边三角形的各角都是 ，有 条对称轴。 课上探究 激情导入：送一句话给全体同学 对称是一种思想，通过它，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善…… ------赫尔曼·外尔 一、独立完成 发现问题（自主学习） 1.自主梳理 （一）轴对称和轴对称图形的联系和区别 区别：轴对称是两个图形能沿对称轴折叠后能重合，指的是 个图形的位置关系。而轴对称图形是指 个图形的两部分沿对称轴折叠后能完全重合，指的是具有对称性的 个图形。 联系：如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么这个整体就是一个轴对称图形。如果把一个轴对称图形位于对称轴两旁的部分看成两个图形，那么这两部分图形就成轴对称。 （二）线段垂直平分线的性质应用：三角形三边垂直平分线的交点到 距离相等。 （三）角的平分线的性质应用：三角形三个内角平分线的交点到 距离相等。 （四）等腰三角形的三线合一性是指： 。 2.自我诊断： （1）下列说法中，正确的个数是（ ） ①轴对称图形只有一条对称轴，②轴对称图形的对称轴是一条线段，③两个图形成轴对称，这两个图形是全等图形，④全等的两个图形一定成轴对称，⑤轴对称图形是指一个图形，而轴对称是指两个图形而言。 A 1个　 　 B 2个　 　C 3个　 　D 4个 （2）轴对称图形的对称轴的条数（ ） A 只有一条　 B 2条　　 C 3条　 　D 至少一条 （3）下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A两条相交直线 B线段 C有公共端点的两条相等线段 D有公共端点的