八三角形的边比较.pptVIP

草原上的四口油井，位于如图所示的A、B、C、D四个位置，现在要建立一个维修站H，问H建在何处，才能使它到四个油井的距离之和HA+HB＋HC+HD为最小？说明理由。 * 问题2 如图，点P是△ABC内部一点，连接 BP延长后交AC于点D． 1.试探究线段AB+BC+CA与线段2BD 的大小关系； 2.试探究AB+AC与PB+PC 的大小关系． 问题2 〔解答〕 （1）在△ ABD中，AB+ADBD． 在△ BCD中，BC+CDBD． 两式相加可以得到 AB+AD+CD+BC2BD ． （2）在△ ABD中，AB+ADBP+PD, 在△ PDC中有PD+DCPC， 上述两式相加得到 AB+AD+PD+CDBP+PD+PC， 即，AB+ACBP+PC． 15、P是△ABC内一点,说明 PA+PB+PC (AB+BC+AC). 如图，在△ABC中，D是AB上一点． 说明：(1)AB+BC+AC2CD; (2)AB+2CDAC+BC (1)在△ACD中，AC+ADCD，在△CBE中，CB+BDCD ∴AC+AD+CB+BD= AC+BC+AB2CD， (2)CD+ADAC，BD+CDBC ∴CD+AD+CD+BD=AB+2CDBC+AC 有长度为2、6、8、8的四条线段选择三条组成一个三角形，能选出几种组法？ 2 若三角形ABC的三边长为a ,b , c,试化简 |a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b| 解：根据三角形三边关系知： b+ca, a+cb, a+bc 所以原式=b+c-a+a+c-b+a+b-c =a+b+c 已知a b c为三角形的三边长， 则|a+b-c|-|b-c-a|的化简结果是___. 拓展与应用！ A D C B H H′ 1.你认为这个H应该在什么位置？大胆设想！ 2.到A、C距离和最小的点在哪儿？到B、D? 3、请你设计。 公路两侧有A、B两个村子（如图），现在要在公路上修建一个公共汽车站，让这两个村子的人都能最省时、最方便。请问，公共汽车C应建在什么地方？ A B 探究创新 用长度相等的100根火柴棒，用完摆成一个三角形 ，使最大边是最小边的3倍，求满足这些条件的三角形的各边所用火柴棒的根数. 满足条件的三角形有两组，需要的火柴棒数目分别为15、40、45或16、36、48