八年级数学一次函数的复习.pptVIP

* * * * * 一次函数的复习 一次函数的复习 授课人；孔令忠 江苏姜堰市张甸实验初中 一、知识要点： 　　1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。 kx ＋b ≠０ = ０ ≠０ kx ★理解一次函数概念应注意下面两点： 　　⑴、解析式中自变量x的次数是___次，⑵、比例系数_____。 1 K≠0 　　2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______)的_________。 　　 3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________。 0，0 1，k 一条直线 b 一条直线 4、正比例函数y=kx（k≠0)的性质： 　　⑴当k0时，图象过______象限；y随x的增大而____。 　　⑵当k0时，图象过______象限；y随x的增大而____。 一、三 增大 二、四 减小 5、一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质： 　　⑴当k0时，y随x的增大而_________。 　　⑵当k0时，y随x的增大而_________。 　　⑶根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图 中k、b的符号： 增大 减小 k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 　 3,如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么 k的值为________。 　　4、已知y-1与x成正比例，且x=－2时，y=4，那么y与 x之间的函数关系式为_________________。 k=2 1、在下列函数中， x是自变量， y是x的函数， 那些是一次函数？那些是正比例函数？ y=2x y=－3x+1 y=x2 2、某函数具有下列两条性质 （1）它的图像是经过原点（-1，0）的一条直线； （2）y的值随x值的增大而增大。 请你举出一个满足上述条件的函数 二，回味练习 5 函数y=2x-1与x轴交点坐标为_______ ,与y轴交点坐标为____,与两坐标轴围成的三角形面积是______. 6 若直线y=kx+b和直线y=-x平行,与y轴交点的纵坐标为-2,则直线的解析式为_______. 变式已知一次函数的图象经过点A（２，-１）和点B，B是另一直线 与y轴的交点，这个一次函数的解析式___________. ( ,0) (0,-1) 例1、求直线y=2x+3、y=-2x-1及y轴围成的 三角形的面积 若将y轴改为x轴呢？ x y O y=2x+1 y=-2x-1 A B C D P 三，例题精讲 例2、已知直线y=ax+ 分别与x轴和y轴交于 B、C两点，直线y=- x+b与x轴交于点A，并且两 直线交点P为（2，2） （1）求两直线解析式； （2）求四边形AOCP的面积. x y O A B P(2,2) C 例3、已知直线y=2x+m与两坐标轴围成的 三角形面积为4，求m. 变：已知直线y=kx+2与两坐标轴围成的 三角形面积为2，求k. 变式、一次函数的图象过点 且与两坐标轴围成的三角形面积为 ，求一次函数的解析式。 （0，3）, 若过点(3,0)呢? 若过点(2,1)呢? 例4、如图，一次函数y=ax+b与正比例函数y=kx的图象交于第三象限内的点A，与y轴交于 点B（0，-4），且AO=AB，△AOB的面积为6， 求两函数解析式。 x y O A B(0,-4) C 2 3 (-3,-2) 例5已知直线y= kx+b 与x轴正半轴交于A, 与y轴负半轴交于B.若直线经过点(-1,-4),且OA+OB=3,求它的解析式. x y o A B 直线解析式是: y=2x-2 分析 先用k,b表示A、B两点坐标,通过列方程来解.用坐标表示OA、OB的长度时,要注意坐标的符号 例6　如图，△ABC的三个顶点分别在坐标轴上，边长BC=20，∠ABC=45°,∠BAC=15°. （１）求A点的坐标； （２）求经过A、C两点的直线解析式. x y A B C o 例7、一次函数图象与x轴的正半轴交于点A，与y轴的负半轴交于点B，与正比例函数 的图象交于点C，若OB=4，C点横坐标为6，（1）求一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）求原点O到直线AB的距离。 x y o C A B 已知：直线l的解析式为y=3x-6，求坐标原点O到直线L的距