八年级数学上册 2.6实数第三课时课件 北师大版.pptVIP

实数（第3课时） 北师大版 八年级上册 算术平方根的概念 练一练 知识拓展 练一练 1、设 ， ， ，则 a,b,c的大小关系是（ ） A abc B acb C cba D bca 2、已知n是一个正整数， 是整数，则n的最小值是（ ） A 3 B 5 C 15 D 25 3、计算： (1) （2） （3） 4、已知 ， ，求 的值。 5、若a、b为有理数，且 求 的值。 6、已知 a+b=3 ，ab=2 ,计算 的值。 解: 我们知道，当a≥0时， ≥0，所以 ≥0. ≥0， 其和必然不会小于零，而题中结果却是负数，说明计算过程有错误。请你指出错在哪一步，错的原因是什么，正确解法有该怎样？ 7、如图，数轴上A、B两点对应的实数分别为1， ， 若AB=AC,则点C表示的数是( ) A B C D 8、（1）绝对值小于 的整数有——-。 （2）在数轴上与表示 - 的点距离最近的整数点所表示的数是——-。 (3)已知xy=3,那么 的值是——。 * * * * 第二章 第6节 若一个正数x的平方等于a，即 ，那么正数 x 叫做 a 的算术平方根．记作 ． 特别地，规定 0 的算术平方根是 0，即 ． 忆一忆 问题: 下面正方形的边长分别是多少？ 面积8 面积2 边长 边长 根据什么法则化成 ? 还记得吗? （a≥0，b≥0）， （a≥0，b＞0）． 新的用法! （a≥0，b≥0）， （a≥0，b＞0）． （5） ． (1) ； （2） ； （3） ； （4） ； 化简： 练一练 解： （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； ． （5） = = = = 以上化简过程有何规律呢？ 根号里面的数有一部分移到了根号外面， 具体来说是能开得尽方的因数，开方后写到 了根号外面． 被开方数若有开得尽的因数，必须进行化简． 小组讨论： 怎样将 化简？ 练习 ． 化简： 被开方数含有分母，需化简，使被开方数 不含分母． 2 2 4 2 4 2 2 1 = = = 思考：带根号的数的化简有什么要求？ （1）使被开方数不含开得尽的数； （2）使被开方数不含分母． 你想对了吗？ （1） ； 例1 化简： （2） ； （3） ． 解： （1） ； （2） （3） ； ． 5 5 4 = 5 5 5 - = 25 5 5 - = 25 5 5 - = 5 1 5 - （3） ． 化简：（1） ； （2） ； （1） ； （2） （3） 解: ； 3 2 - = 3 5 3 3 - = 7 2 ． 7 14 = = 被开方数含有分母时,如何进行化简?你有什么经验? 要把被开方数的分子与分母同乘一 个适当的数，使得分母成为一个平方数． 如: 7 2 ． 7 14 = = 例2 化简： （2） ； （3） ； （4） ． （1） ； 解： （2） （3） （1） ； （4） ； ． ； ＝ （1） ； 化简： （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） ． 解： （1） ； （2） （3） ； ；