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全等三角形的判定3(asa及aas)全等三角形的判定3(asa及aas)
* 在?ABC 和?A′B′C′中， AB=A′B′ AC= A′C′ BC= B′C′ ∴ABC≌ A′B′C′ (SSS) 边角边公理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形 全等（“边角边”或 “SAS”） 在?ABC 和?A′B′C′中， AB=A′B′ AC= A′C′ ∠ BAC= ∠B′A′C′ ∴ABC≌ A′B′C′ (SAS) 有两边和它们的对角对应相等 的两个三角形不一定全等 SSA × = = = 在?ABC 和?A′B′C′中， AB=A′B′ ∠ A= ∠A′ ∴ABC≌ A′B′C′ (ASA) ∠ B= ∠B′ = = = = = = = = 在△ABC中，∠A+∠B+∠C=1800 证明： ∴ ∠C=1800 －∠A－∠B 同理 ∠F=1800 －∠D－∠E 又 ∠A= ∠D ， ∠B= ∠E 在△ABC和 △DEF中， ∴ ∠C=∠F ∠B= ∠E ∠C=∠F BC=EF ∴△ABC ≌ △DEF （ASA） 在?ABC 和?DEF中， AC=DF ∠ A= ∠D ∴ABC≌ DEF (AAS) ∠ B= E BC=EF ∠ A= ∠D ∠ B= E 例3 如图11.2-10,D在AB上,E在AC上,AB=AC, ∠B= ∠C. 求证:AD=AE. 分析:如果能证明△ACD ≌ △ABE,就可以得出AD=AE 在△ACD ≌ △ABE中， ∠A= ∠A ∠C=∠B AC=AB （ASA） 证明： ∴△ACD ≌ △ABE ∴ AD=AE 有两组边和它们的夹角对应相等的三角形全等。简写成：“边角边”或“SAS” 有两边和它们的对角对应相等的两个三角形不一定全等 SSA × 三个角对应相等的两个三角形不一定全等 AAA × √ √ √ √ *
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