2015年山东省济宁市梁山一中高考数学模拟试卷[文科][5月份]含解析.docVIP

2015年山东省济宁市梁山一中高考数学模拟试卷（文科）（5月份） 　 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1．已知集合，B={y|y=2x+1，x∈R}，则?R（A∩B）=（　　） 　 A． （﹣∞，1] B． （﹣∞，1） C． （0，1] D． [0，1] 　 2．已知复数z满足（2﹣i）2?z=1，则z的虚部为（　　） 　 A． B． C． D． 　 3．下列说法不正确的是（　　） 　 A． 若“p且q”为假，则p、q至少有一个是假命题 　 B． 命题“?x0∈R，x02﹣x0﹣1＜0”的否定是“?x∈R，x2﹣x﹣1≥0” 　 C． “φ=”是“y=sin（2x+φ）为偶函数”的充要条件 　 D． a＜0时，幂函数y=xa在（0，+∞）上单调递减 　 4．执行如图所示的程序框图，若输入k的值为2，则输出的i值为（　　） 　 A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 　 5．已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线与直线x+3y+1=0垂直，则双曲线的离心率等于（　　） 　 A． B． C． D． 　 6．已知函数f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜π）的图象向左平移个单位后得到g（x）=cos（2x+），则φ的值为（　　） 　 A． ﹣ B． ﹣ C． D． 　 7．在区间[0，2π]上任取一个数x，则使得2sinx＞1的概率为（　　） 　 A． B． C． D． 　 8．如图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，则该几何体的体积为（　　） 　 A． 2 B． 3 C． 5 D． 5 　 9．已知函数f（x）=，则y=f（2﹣x）的大致图象是（　　） 　 A． B． C． D． 　 10．设函数f（x）是定义在R上周期为2的函数，且对任意的实数x，恒有f（x）﹣f（﹣x）=0，当x∈[﹣1，0]，f（x）=x2e﹣（x+1）．若g（x）=f（x）﹣logax在x∈（0，+∞）有且仅有三个零点，则a的取值范围为（　　） 　 A． [3，5] B． [4，6] C． （3，5） D． （4，6） 　 　 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡中相应题的横线上． 11．已知=（1，0），=（2，3），则（2﹣）?（+）=　　　　　　． 　 12．设x，y满足约束条件，则 x2+y2的最大值为　　　　　　． 　 13．对大于1的自然数m的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”：23，33，43，…仿此，若m3的“分裂”数中有一个是73，则m的值为　　　　　　． 　 14．直线截圆x2+y2=4得劣弧所对的圆心角为　　　　　　． 　 15．已知集合M={（x，y）|y=f（x）}，若对于任意（x1，y1）∈M，存在（x2，y2）∈M，使得x1x2+y1y2=0成立，则称集合M是“垂直对点集”，给出下列四个集合： ①M={（x，y）|y=x2+1}； ②M={（x，y）|y=log2x}； ③M={（x，y）|y=2x﹣2}； ④M={（x，y）|y=sinx+1}； 其中是“垂直对点集”的序号是　　　　　　． 　 　 三、解答题：本大题共6小题，共75分．把解答写在答题卡中．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16．（12分）（2015?漳州模拟）已知函数f（x）=sin（x﹣）+cosx． （1）求函数f（x）的最小正周期； （2）若α是第一象限角，且f（α+）=，求tan（α﹣）的值． 　 17．（12分）（2015?菏泽二模）某厂家生产甲、乙、丙三种样式的杯子，每种杯子均有300ml和500ml两种型号，某月的产量（单位：个）如下表所示： 型号 甲样式 乙样式 丙样式 300ml z 2500 3000 500ml 3000 4500 5000 按样式用分层抽样的方法在这个月生产的杯子中随机的抽取100个，其中有乙样式的杯子35个． （Ⅰ）求z的值； （Ⅱ）用分层抽样的方法在甲样式的杯子中抽取一个容量为5的样本，从这个样本中任取2个杯子，求至少有1个300ml的杯子的概率． 　 18．（12分）（2015?菏泽二模）如图1，在边长为4的菱形ABCD中，∠DAB=60°，点E，F分别是边CD，CB的中点，AC∩EF=O．沿EF将△CEF翻折到△PEF，连接PA，PB，PD，得到如图2的五棱锥P﹣ABFED，且PB=． （1）求证：BD⊥平面POA； （2）求四棱锥P﹣BFED的体积． 　 19．（12分）（2015?菏泽二模）已知数列{an}是等比数列，首项a1=1，公比q＞0，其前n项和为Sn，且S1+a1，S3+a3，S2+a2成等差数列． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ