2015年高考冲刺压轴广东卷数学[文卷三]含解析.docVIP

2015年高考冲刺压轴卷·广东卷 数学（文卷三） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分．考试时间为120分钟，其中第Ⅱ卷22题－24题为选考题，其它题为必考题．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效． 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、不准使用涂改液、刮纸刀． 第卷 1、（2015·广东省汕头市二模·1）设集合，，，则（ ） A． B． C． D． 2．为虚数单位，则复数对应的点位于（　　） A．B． C． D．，，则向量与的夹角为（ ） A． B． C． D． 4、（2015·广东省湛江市二模·5）“”是“直线与圆相交”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．（2015·广东省中山市二模·5）函数 是：（ ） A ．周期为 的奇函数 B．周期为 的偶函数 C．周期为 的奇函数 D．周期为 的偶函数 6．已知直线，平面，则下列能推出的条件是 A．， B．，C．，D．， ．执行如图的程序框图，输出的= （ ） A．30 B．25 C．20 D．12 10为平面直角坐标系内的点集，若对于任意，存在，使得，则称点集满足性质．给出下列四个点集： ① ② ③ ④ 其中所有满足性质的点集的序号是（ ） A．①② B．③④ C．①③ D．②④ 第卷（选择题，共0分）满足，，则= ． 13．设若是 与的等比中项，则的最小值为 ． 15．（2015·广东省湛江市二模·8）（坐标系与参数方程选做题）的参数方程为（为参数），则直线的倾斜角是 ． 三、解答题（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16.（2015·广东省肇庆市三模·16）（本小题满分12分）． （1）； （2），．17．（2015·广东省汕头市二模·17）（本小题满分12分）我省城乡居民社会养老保险个人年缴费分，，，，，，，，，（单位：元）十个档次，某社区随机抽取了名居民，按缴费在元，元，以及年龄在岁，岁之间进行了统计，相关数据如下： 用分层抽样的方法在缴费元之间的居民中随机抽取人，则年龄在岁之间应抽取几人？ 在缴费元之间抽取的人中，随机选取人进行到户走访，求这人的年龄都在岁之间的概率． 18．（本小题满分14分）如图5，是边长为的等边三角形，是等腰直角三角形，，平面平面，且平面，． （1）证明：平面； （2）证明：． 21．（2015·广东省汕头市二模·21）（本小题满分14分）已知函数，． 若函数在点处的切线与直线垂直，求实数的值； 若函数在内存在最小值，求实数的值．  【命题立意】本题考查的知识点是集合的包含关系判断及应用． 集合U={1，2，3，4}，A={1，2}，B={2，4}，={3，4}，（）∩B={4}，故选： 【命题立意】本题旨在考查向量的夹角公式. 【解析】，故.故选：C． 4．A 【命题立意】本题考查直线与圆的位置关系及充分必要性证明. 【解析】因此由能得出直线与圆相交，但是由直线与圆相交得出，所以”是“直线与圆相交的充分不必要条件. 5．【命题立意】【解析】，，，偶函数． 6．D【命题立意】【解析】能推出的条件是， 8．B 【命题立意】考查三视图，容易题. 【解析】原几何体是一个三棱锥，底面是直角三角形，直角边为5和6，三棱锥的高为， ，解得. 9．A 【命题立意】本题考查循环型程序框图． 【解析】由题意可知，第一次循环S=5，n=2，T=2，TS；第二次循环，S=10，n=4，T=2+4=6，TS；第三次循环，S=15，n=6，T=12，TS；第四次循环，S=20，n=8，T=20，TS；S=25，n=10，T=30，TS；T=30，A 10．B 【命题立意】本题考查的知识点是集合的． 对于，M={（x，y）|sinx+1=0}，对于任意（x1，y1）M，存在（x2，y2）M，使得x1x2+y1y20不成立，例如（0，1），存在（x2，y2）M，使得x1x2+y1y20，所以M；对于M={（x，y）|lnx}，取点（1，0），曲线上不存在另外的点，使得两点与原点的连线互相垂直，所以不；对于，T={（x，y）|x2y2-1=0}．图形是，对于任意（x1，