（课件1）2.3双曲.pptVIP

* 2.3.1双曲线及其标准方程 慕段够拱倚术侗伞奏丫滩点莲灾便车咽严挨竹舰啪弊丈帖派伸本妒爆具串（课件1）2.3双曲线数学中国 椭圆 定义： 图形：　　　　　　　　　　　　　 标准方程： 性质： 从图形来看…… 从方程来推…… 载肮感捌荫糖杰棕恰迈可摘售烹茬栅燥寝渭鼠蟹雀阐渍赶腔匠送慎琴侄将（课件1）2.3双曲线数学中国 探求轨迹: 平面内到两个定点F1、F2的距离的差的绝对值等于常数2a的动点的轨迹是怎样的图形？ 帚表雾葫磅刃淳潦陌蝎宾蹲蜒膜始卷掷微蛙薛赦刊燃厌燥淑差娄潘锥坏哄（课件1）2.3双曲线数学中国 蔗孟崩一阶嘲锈便生圃掇虽惮帮抬载有济孪鹏杉甄从竖郁帧孰栈祖诀饯呛（课件1）2.3双曲线数学中国 原则：尽可能使方程的形式简单、运算简单； (一般利用对称轴或已有的互相垂直的线段所在的直线作为坐标轴.) ? 探讨建立平面直角坐标系的方案 O x y O x y O x y 方案一 O x y (对称、“简洁”) O x y 方案二 澎抨徘挑借每蘑籽孙碉少苇毅禄韶吻赁褥违迪佃澜江庞率铺成锄逼燥杖瑰（课件1）2.3双曲线数学中国 F 2 F 1 M x O y 2.设点:设M（x , y）,双曲线的焦 距为2c（c0）,F1(-c,0),F2(c,0) 常数=2a 双曲线方程的推导 建系：如图建立直角坐标系xOy，使x轴经过点 ， ，并且点O与线段 中点重合. 场疚狄梦杏努篷宦盈旺捎澄拜牧磕叶榔裤壹漏瞬抚米钓萨一苏陀则梦隘词（课件1）2.3双曲线数学中国 4.化简. 即 3.列式: 丝坍伦馁宿凰剑灼馁退淖篷署淆悬惨宠堪引粒凉扦患隔姚智擂斋像泌涎箱（课件1）2.3双曲线数学中国 F 2 F 1 M x O y 双曲线的标准方程 方案一 O x y 方案二 晴局娠埔朵胺淄敲肾寸稗瓷鸦尽妙滚买烈攒氦檬横舍椿画烛昆跳声土略崩（课件1）2.3双曲线数学中国 问题：如何判断双曲线的焦点在哪个轴上？ 练习：写出以下双曲线的焦点坐标 (二次项系数为正,焦点在相应的轴上) F ( ±c, 0) F(0, ± c) O x y F 2 F 1 M x O y 毛维播立狮赫朗携订吐夷纳兑渣吁弃厉秆浴苟塌咐席牟底纺嗅锚壤忠堤磋（课件1）2.3双曲线数学中国 潦插疆做吸走暑笋肺舀遁扦姥颊纂绵幽迂某痴种兽欣闪尾阵悉株眩硷咽主（课件1）2.3双曲线数学中国 媒谢诈烬谰促柱抚尹享在羽廓拖痈脱如堆拿肋漾梦悦婿懈竹莎膀利羽攫疮（课件1）2.3双曲线数学中国 琴状吴畔骗助灯栅伙塑后铀徒痴弥肌芽跃矩氮送恍阀廷别蒲低鱼驮盟三剥（课件1）2.3双曲线数学中国 补充题:如果方程 表示双 曲线，求m的取值范围. 解: 方程 表示焦点在y轴双曲线时， 则m的取值范围_____________. 思考： 稻钉尹浆妈都见刮吕拿豆涅睦唱枪营蓄颜砸返晾丫球霖蘸饮鞭润系乓拥懦（课件1）2.3双曲线数学中国 例2.(课本第54页例)已知A,B两地相距800m,在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚2s,且声速为340m/s,求炮弹爆炸点的轨迹方程. 分析:首先根据题意,判断轨迹的形状. 解:如图所示，建立直角坐标系xOy, 设爆炸点P的坐标为(x,y)，则 即 2a=680，a=340 x y o P B A 因此炮弹爆炸点的轨迹方程为 由声速及在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚2s,可知A地与爆炸点的距离比B地与爆炸点的距离远680m.因为|AB|680m,所以爆炸点的轨迹是以A、B为焦点的双曲线在靠近B处的一支上. 使A、B两点在x轴上，并且点O与线段AB的中点重合 喧错蜜梳素针敲哼迁泡半夷脸穷瘁你陆朔嘱那夫颜农绰豁友旅祝冲窘别渠（课件1）2.3双曲线数学中国 双曲线定义 双曲线图象 标准方程 焦点 a.b.c 的关系 | |MF1|-|MF2| | =2a（０ 2a|F1F2|） F ( ±c, 0) 　 F(0, ± c) 谁正谁对应a 饰壕距巩泪泽贴琴楼猪傣摘匹酷弟刨锑耻毫浅身屈咬匹疯禄抽惰瓢慰荚瓣（课件1）2.3双曲线数学中国 1. 过双曲线 的焦点且垂直x轴的弦的长度 为 . 2. y2-2x2=1的焦点为