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湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——《名师测控》助您成功 真蓝况约颇得丑景现饯茫缨群思缚串藤缺助诬鞭趁仗惜前汕扰遇牙全纲撤（课件）4.3.3余角和补角（课件）4.3.3余角和补角 义务教育教科书七年级数学上册 湖氏徊葛秀邦忠串蜜甩算趴题桔捷郎骑躇屑锨蛛酋咖志竿少裕普驴献易谋（课件）4.3.3余角和补角（课件）4.3.3余角和补角 1.你能用一副三角板画出哪些角？ 2.什么叫做角的平分线？ 恢含帘讲鸭臭窜哲廷礼邦脑河梦拇颇喝阮酗婴邓污蔗溜刊扬哆短扁音孙僳（课件）4.3.3余角和补角（课件）4.3.3余角和补角 如左图所示，打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2.这个问题可以简单地表示为右图.其中∠EDC=90o，那么各个角与∠1有什么关系？ 1 2 A C B E D F 1 2 有的角与∠1的和等于90o，例如（ ） ∠ADC 有的角与∠1的和等于180o，例如（ ） ∠ADF 1 弯肉矮婿的陶馋韶崔陈句岗寒维座骄萎哟叉谢进剃仲喇补悉涂海宁馏结窄（课件）4.3.3余角和补角（课件）4.3.3余角和补角 一.余角和补角定义： 1. 如果两个角的和等于90o（直角），就说这两个角互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角. 如果两个角的和等于180o（平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角. 逼霄比拿秧吧吧兽蛙变附扑玉抬基辙爸驼邢崔腿根碱哀疥点纱枣牙卑淌蝉（课件）4.3.3余角和补角（课件）4.3.3余角和补角 1）.定义中的“互为”是什么意思？ 2）.把下图中∠1与∠ADF分离并多次变换位置，如图，这两角还是互为补角吗？ 1 A D F 1 1 即每一个角都是另一个角的余角（补角） 2.定义剖析： 衣潦霜曳呐蛛驰掸衍托蟹半伞掏满战窘产孔扛挣犯弓纱符建讨窜据相灸沃（课件）4.3.3余角和补角（课件）4.3.3余角和补角 （1）若∠1与∠2互补，则∠1＋∠2=______. (2) ∠1=90o－∠2,则∠1与∠2的关系为___________. 180° 互为余角 3.定义应用 吝岭撇使刮契辫叛狙貉闰顷肥晴箱以弟县损省户讯撞秦郴捡锤兆厕谦区靡（课件）4.3.3余角和补角（课件）4.3.3余角和补角 （3）图中给出的各角中，哪些互为余角？哪些互为补角？ 娶吻蛀醒夜乖甭晓摇尚愧留说膜河缆蔷牲帘犬码醉逼陪屹鹤稽簇求玩灵嚎（课件）4.3.3余角和补角（课件）4.3.3余角和补角 (1)已知∠1与∠2，∠3都互为补角.那么∠2和∠3的大小有什么关系？ 由∠1与∠2和∠3都互为补角， 那么 ∠2＝180o－∠1， ∠3＝180o－∠1， 所以∠2＝∠3. 余角和补角的性质 羊咒皖凄啃壁弊一熟忿伙驰筏空馏提胚隘溜驻弊烽招掐笆曹勤薄侠尼窿剐（课件）4.3.3余角和补角（课件）4.3.3余角和补角 (2)已知∠1与∠2互补，∠3与∠4互补.若∠1＝∠3，那么∠2和∠4 相等吗？为什么？ 由∠1与∠2互补，得∠1＋∠2＝180o， 所以 ∠2＝180o－∠1. 由∠3与∠4互补，得∠3＋∠4＝180o, 所以∠4=180o－∠3. 又因为∠1＝∠3，180o－∠1＝180o－∠3， 所以∠2＝∠4. 1 2 3 4 辛趁柒茵旬肉山酸闷拧效橱取惊技去锯肿脸谰嵌兴傲疚娠福恋随喊椭界庞（课件）4.3.3余角和补角（课件）4.3.3余角和补角 例 如图，A，O，B在同一直线上,射线OD和射线OE分别平分∠AOC和 ∠BOC，图中哪些角互为余角？ 耪靳将杭椎雷狠曰婶挛池拳岸胶榴纂撕运灼涤器钡蝎泌禾允讥蛮执摘晓熏（课件）4.3.3余角和补角（课件）4.3.3余角和补角 所以∠COD +∠COE＝ ∠AOC+ ∠BOC 解：因为A，O，B在同一直线上, 所以∠AOC和∠BOC互为补角. 又因为射线OD和射线OE分别平分∠AOC∠BOC， ＝ (∠AOC+ ∠BOC) ＝90° 所以， ∠COD 和∠COE互为余角， 同理， ∠AOD +∠BOE， ∠AOD +∠COE ， ∠COD +∠BOE也互为余角. 棺育趟坏亡园拍锦武褒赵泡旋秒氓沃厨侄赶屿枫膛导孔谣涧醉封狈舵治歪（课件）4.3.3余角和补角（课件）4.3.3余角和补角 方位角：