机械优化设计复合形方法及源程序.docVIP

机械优化设计——复合形方法及源程序 题目：用复合形法求约束优化问题 ；；的最优解。 基本思路：在可行域中构造一个具有K个顶点的初始复合形。对该复合形各顶点的目标函数值进行比较，找到目标函数值最大的顶点（即最坏点），然后按一定的法则求出目标函数值有所下降的可行的新点，并用此点代替最坏点，构成新的复合形，复合形的形状每改变一次，就向最优点移动一步，直至逼近最优点。 复合形法的计算步骤 选择复合形的顶点数k，一般取，在可行域内构成具有k个顶点的初始复合形。 计算复合形个顶点的目标函数值，比较其大小，找出最好点xL、最坏点xH、及此坏点xG.. 计算除去最坏点xH以外的（k-1）个顶点的中心xC。判别xC是否可行，若xC为可行点，则转步骤4）；若xC为非可行点，则重新确定设计变量的下限和上限值，即令，然后转步骤1），重新构造初始复合形。 按式计算反射点xＲ，必要时改变反射系数α的值，直至反射成功，即满足式。然后xＲ以取代xＨ，构成新的复合形。 若收敛条件得到满足，计算终止。约束最优解为：。 复合形法程序框图见下图：  源程序如下： /*输入值选择n=2,k=3,本程序可以处理n为2或3，k为3或4的情况*/ #include stdio.h #include stdlib.h #include time.h #include math.h #define E0 1e-5 /*复合形法收敛控制精度*/ double **apply(int,int); /*申请矩阵空间*/ double f(double *); /*目标函数*/ double *g(double *); /*约束函数*/ bool judge(double *); /*可行点的判断*/ int main() { int n,k; int i,j,k1; int l; double temporary; double restrain; /*收敛条件*/ double reflect; /*反射系数*/ srand((unsigned)time(NULL)); printf(请输入目标函数的维数n:); /*输入已知数据*/ scanf(%d,n); printf(请输入复合形的顶点数k:); scanf(%d,k); double **x=apply(k,n); /*存放复合形顶点*/ double *y=(double *)calloc(k,sizeof(double)); /*存放目标函数值*/ double *p=(double *)calloc(3,sizeof(double)); /*存放约束函数值*/ double *a=(double *)calloc(n,sizeof(double)); /*存放设计变量的下限*/ double *b=(double *)calloc(n,sizeof(double)); /*存放设计变量的上限*/ double *x_c=(double *)calloc(n,sizeof(double)); /*存放可行点中心*/ double *x_r=(double *)calloc(n,sizeof(double)); /*存放最坏点的反射点*/ printf(本程序中的所有输入，两个数之间用空格隔开，然后按enter键时不要长时间的按，否则，可能会出错\n); printf(请输入选定的第一个可行点x1(包含%d个数):,n); for(i=0;in;i++) scanf(%lf,*x+i); printf(请输入初选变量的下限a(包含%d个数):,n); for(i=0;in;i++) scanf(%lf,a+i); printf(请输