新人教版七年级上《1.5.1乘方（第2课时）》ppt导学课件.pptVIP

3.看下面的故事：从前，有个“聪明的乞丐”要到了一块面包. 他想，天天要饭太辛苦，如果第一天吃这块面包的 ，第二天 再吃剩余面包的 ，…依次每天都吃前一天剩余面包的 ，这 样下去，就永远不用再去要饭了！如果把整块面包看成整体 “1”，那么第十天他将吃到的面包是________. 【解析】第一天吃到的面包是 ,第二天吃到的面包是 × , 第三天吃到的面包是 ×( )2,…第十天吃到的面包是 ×( )9. 答案： ×( )9 1次 2次 20次 　　做一做：请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？ 对折次数 1次 2次 3次 4次 5次 … 纸的 层数 … 层数可 表示为 　 … 2 4 8 16 32 2 2×2×2 2×2×2×2 2×2×2×2×2 2×2 如果对折n次，那么纸的层数是_____. 2n 知识点 2 乘方在实际中的应用 【例2】当你把纸对折1次时，可以得到2层；对折2次时，可以得到4层；对折3次时，可以得到8层… (1)计算对折5次时的层数是多少？ (2)你能发现层数与折纸的次数的关系吗？ (3)如果每张纸的厚度是0.1毫米，求对折12次后纸的总厚度。 【解题探究】(1)对折1次得到2层即21层；对折2次得到4层即 22层；对折3次得到8层即23层;…那么对折5次时的层数是多少？ 提示：25=32(层)。 (2)由上可知对折n次时的层数是多少？ 提示：2n (3)根据上述对折次数与2的指数之间的关系可得： 对折12次的层数为212=______. 已知每张纸的厚度为0.1毫米，那么对折12次后的厚度为：_________________________________. 【互动探究】如果对折30次后纸的总厚度会比珠穆朗玛峰高,你相信吗? 提示：相信。对折30次之后,纸的总厚度为:0.1 mm×230≈107374 m. （230＝1073741824。1m＝1000mm，1 mm＝0.001m，0.1 mm＝0.0001m。） 4096 4096×0.1=409.6(毫米)=40.96(厘米) 3．有一张厚度是0.1 mm的纸，将它对折1次后，厚度为2× 0.1 mm．  （1）对折2次后，厚度为多少mm？ （2）对折20次后，厚度为多少mm？约为多少m？(精确到个位) 1次 2次 20次 【解析】(1)对折2次时厚度变为4×0.1＝22×0.1 mm.。 (2) 对折3次时厚度变为8×0.1＝23×0.1 mm， 对折4次是16×0.1＝24×0.1 mm， 对折5次是32×0.1＝25×0.1 mm，……。 归纳：对折20次应是220×0.1 mm,约为105 m。 （220＝1048576，1m＝1000mm，1 mm＝0.001m，0.1 mm＝0.0001m。） 细胞分裂示意图 问题情境：1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？ 2 2×2 2×2×2 2×2×·······×2×2= 10个2 题组二：乘方在实际中的应用 1.某种细菌在培养过程中，细菌每半个小时分裂一次(由1个 分裂为2个)，经过两个小时，这种细菌由1个可分裂为( ) A.8个 B.16个 C.4个 D.32个 【解析】选B.由题意，2个小时细菌可分裂4次，所以 24=16(个). 5.你了解原子弹爆炸的威力吗？它是由铀原子核裂变产生的， 首先由一个中子击中一个铀原子核使它裂变为两个原子核，同 时释放出两个中子，两个中子各自又击中一个铀原子核，使每 个铀原子核裂变产生两个原子核与两个中子，产生的四个中子 再分别击中一个原子核，如此产生链式反应.在短时间内迅速 扩张，释放出巨大的能量，这就是原子弹爆炸的基本过程，那 么经过5次裂变会产生多少个原子核，经过50次裂变会产生多 少个原子核？ 【解析】经过1次裂变会产生2个原子核，经过2次裂变会产生2×2=22个原子核,…,经过5次裂变会产生25＝32个原子核，经过50次裂变会产生250个原子核. 6.如图是某种细胞分裂示意图，这种细胞每过30分钟便由1个 分裂成2个.根据此规律可得： (1)这样的一个细胞经过第四个30分钟后可分裂成多少个细胞? (2)这样的一个细胞经过3小时后可分裂成多少个细胞？ (3)这样的一个细胞经过n(n为正整数)小时后可分裂成多少个 细胞？ 【解析】(1)第四个30分钟后可分裂成24=16(个)细胞. (2)经过3小时后可分裂成22×3=26=64(个)细胞. (3)经过n(n为正整数)小时后可分裂成22n(个)细胞. 乘方的故事 有一个长工到一个财主家去