第十届“小机灵杯”小学数学竞赛三年级初赛解析.PDFVIP

第十届“小机灵杯”小学数学竞赛三年级初赛解析 第一项 每题8 分 1 、1- （1+3）+ （1+3+5）- （1+3+5+7）+……- （1+3+…+47）+ （1+3+…+49）= （325 ） 【考点】速算与巧算——抵消法 【解析】 1- （1+3）+ （1+3+5）- （1+3+5+7）+……- （1+3+…+47）+ （1+3+…+49） =1+[ （1+3+5）- （1+3）]+…… [ （1+3+…+49）-1+3+…+47）] =1 + 5 + 9 + …… + 49 = （1 + 49）× 13 ÷ 2 =325 2 、在由2 、4 、6 这3 个数字各使用1 次组成的三位数中，有很多是8 的倍数，在这些8 的倍数中，最小 的是（ 264 ），最大的是（ 624 ）。 【考点】枚举法 【解析】进行有序枚举发现这3 个数字可以组成：246、264、426、462、624 和642，经过计算，这些数中 最小的8 的倍数是264，最大的8 的倍数是624。 3 、由两个4 和一个5 组成的所有不同的三位数的平均数是（481 ）。 【考点】枚举法 【解析】进行有序枚举发现可以组成：445、454、544 三个数，平均值是（445+454+544）÷3=481。 4 、38 粒巧克力放入两个盒子中，如果从第一个盒子取出4 粒放入第二个盒子，两个盒子的巧克力数就相 等了，那么第一个盒子原来有（23）个巧克力。 【考点】移多补少+和差问题 【解析】根据题意可知第一个盒子里的巧克力比较多，且两个盒子里巧克力数的相差量为4×2=8 粒，则第 一个盒子里的巧克力数为：（38+8）÷2=23 （粒）。 第二项 每题10 分 5 、小巧原有故事书是小胖的5 倍，两个人各再买10 本，则小巧现有的故事书是小胖的3 倍，小巧原来有 故事书（50 ）本，小胖现有故事书（20 ）本。 【考点】等量代换 【解析】小巧 小胖 小胖是1 段，小巧是5 段，那么现在小胖是 （1 段+10），小巧是 （5 段+10），根据题意得出： （1 段+10）× 3 =5 段+10，得出来1 段=10。所以小巧原来有50 本，小胖现在有20 本。 6 、下图中两只母鸡正在盘算着，要使每行、每列、每斜行中的鸡蛋不超过两个，他们最多可以在这蛋格 子里下（ 8 ）个蛋，蛋格子里已经下好两个蛋。 【考点】智巧趣题 【解析】不考虑如何进行排列，既然每行不超过2 个，那最多每行可以下2 个蛋，4 行最多下8 个蛋。 7、三年级（1）班的同学要去划船，若租5 人坐的船，还剩1 人；若租4 人坐的船，还剩3 人。这个班的 人数不超过40 人，这个班的学生最多（ 31 ）人。 【考点】列表枚举法 【解析】 1 条船 2 条船 3 条船 4 条船 5 条船 6 条船 7 条船 每船5 人（还剩1 人） 6 11 16 21 26 31 36 每船4 人（还剩3 人） 7 11 15 19 23 27 31 找出两者的公共部分：31 人。 8、甲、乙、丙三数之和是70，甲数除以乙数与乙数除以丙数的结果都是商3 余1，乙数是（ 16 ）。 【考点】和差倍问题 【解析】根据题意可以得知甲数是乙数的3 倍还多1，乙数是丙数的3 倍还多1，画出线段图： 甲数： 乙数： 丙数： 丙数是1 段，乙数是3 段+1，甲数是9 段+4，则三个数的和为13 段+5=70，1 段=5。 则乙数为3×5+1=16。 第三项 每题12 分 9、下图是用面积是 1 平方分米的黑色和白色方砖拼成的面积为 49 平方分米的图案，现在要拼面积为 121 平方分米的类似图案，需要黑色方砖（66 ）块，白色方砖（ 55 ）块。 【考点】找规律 【解析】121 平方分米的类似图案使用 121 个这样的小方砖拼成的，且是一个边长为 11 的正方形。观察图 形，发现当边长为7 时，黑色方块的数量为：1+2+3+4+5+6+7,则边长为11 时，黑色方块的数量为： 1+2+3+4+5+6