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《平行四边形的性质》教学设计、说课稿 芳草湖总场中学 邓海涛 18.1平行四边形 18.1.1平行四边形的性质 第一课时 教学目标： 1、掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质，能利用平行四边形的性质进行简单的推理和计算。 2、经历“实验——猜想——验证——证明”的过程，发展学生的思维水平。 教学重难点： 重点：平行四边形的性质及其应用。 难点：平行四边形性质的应用。 教法与学法： 教法：教师创设具体问题情境，激发学生的求知欲望，教师设置问题，引导学生观察实验或猜想，验证平行四边形的性质，培养学生严谨的学习态度和作风，使学生在知识、方法和技能、情感和态度等诸多方面得到发展。 学法：学生动手操作，经历“实验——猜想——证明”的过程和小组间的交流、讨论，理解平行四边形的性质，学会用平行四边形的性质进行有关的计算，培养思维的流畅性。 探究新课堂 课前预习： 1、 的四边形叫做平行四边形。 记作：□ABCD，读作：平行四边形ABCD 注意：表示一般按一定的方向依次写出各顶点字母。 2、平行四边形 的边称为对边， 的角称为对角。 对边：AB与CD； BC与DA，对角: ∠ABC与∠CDA； ∠BAD与∠DCB. 3、 叫平行四边形的对角线。 教学过程： 一、情境引入 平行四边形是我们常见的图形，如学校的伸缩门、地毯、庭院的竹篱笆、挂衣架等（教师多媒体课件展示)。 【问题1】同学们还能再举出一些平行四边形的例子吗？ 学生交流、讨论后，教师请学生回答，并给予评析。 我们知道，有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形用“□”表示，如图所示，平行四边形ABCD，记作“□ABCD”。 本节课我们将一起来探究平行四边形具有哪些性质。 【设计意图】从生活实例中引出平行四边形的概念，激发学生的学习兴趣和求知欲望。 二、互动新授 【探究】根据导学案所给□ABCD的图，观察它，除了“两组对边分别平行”外，它的边之间还有什么关系？它的角之间还有什么关系？度量一下，和你的猜想一致吗？ 在学生探究后回答两个问题：（1)你能得到什么关系？（2)你是用什么方法得到这个关系的？让学生充分说出自己的想法，如观察、度量、猜测、剪开后叠合等，我们得到平行四边形对边相等；平行四边形对角相等。 【问题2】前面的结论是通过观察和度量得到的，能否加以证明呢？ 让学生尝试证明，教师点评。 上述猜想涉及线段相等、角相等。我们知道，利用三角形全等得出全等三角形的对应边、对应角都相等，是证明线段相等、角相等的一种重要的方法。为此，我们通过添加辅助线，构造两个三角形，通过两个三角形全等进行证明。 证明：如图 连接AC. ∵AD∥BC,AB∥CD ∴∠1=∠2，∠,3=∠4 在△ABC和△CDA中 ∠1＝∠2 AC＝CA ∠3＝∠4 ∴△ABC≌△CDA（ASA） ∴AB＝CD，BC＝DA， ∠B＝∠D 又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4 ∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3 即∠BAD＝∠DCB 同学们证明了平行四边形具有以下性质： （1）平行四边形的对边相等；（2）平行四边形的对角相等。 【设计意图】让学生经历“实验—猜想—证明”的过程，做到人人动手，实践出真知，培养学生严谨的学习态度和作风，激发学生热情。 合作交流：大家还有其它的方法证明平行四边形对角相等的吗？ 已知：平行四边形ABCD 求证：∠A=∠C， ∠B=∠D . 证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB∥CD，AD∥BC ∴ ∠A+∠B=180° ∠C+∠B=180° ∴ ∠A=∠C 同理可得： ∠B=∠D 【设计意图】让同学们懂得在数学中一题多解的道理。 变式练习： 1、如图在□ABCD中，∠A=110°， ∠B=_____ ∠C=_____ ∠D=_____ 2、如图，已知□ABCD中，AB=8, BC=4, 则DC =____，AD=___ ，它的周长是 ____ 。 【设计意图】通过练习巩固学生所学的平行四边形的性质，提升学生应用能力。 例题讲解： 【例1】如图18.1-4，在□ABCD中，DE⊥AB，BF⊥DC垂足分别为E、F。 求证：AE=CF. 学生独自练习后，小组交流讨论。 教师点评： 证明:∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ ∠A=∠C，AD=CB， 又∵∠AED = ∠CFD=90° ∴ △ADE ≌ △CBF ∴ AE=CF 【设计意图】学会应用平行四边形的性质进行证明，培养学生思维的广阔性。 三、巩固练习： 如图，剪两张对边平行的纸条，随意