平行性质2.pptVIP

学教目标： （1）∵∠A= （ ） ∴ ( ) (2) ∵∠2= ( ) ∴ ( ) (3) ∵∠A+ =180°( ) ∴ ( ) (4) ∵ ∥ ( ) ∴ ∠AED+ ∠2 = 180° ( ) (5) ∵ ∥ ( ) ∴∠C= ∠1 ( )  解：∵AB//CD (已知) ∴∠C=∠1 ( ) 又∵∠A=∠C(已知) ∴∠A= （ ） ∴AE//FC ( ) ∴∠E=∠F( ) 探究1：如图，直线EF与∠ABC的一边BA，相交 于D， ∠B+ ∠ADE=180°，EF与BC平行吗？ 为什么？ 小结 探究2：如图，已知∠1= ∠3，AC平分∠DAB你 能判断那两条直线平行？请说明理由？ * 1、知识与技能：理解并掌握平行线的判定与性质，并能灵活运用 2、数学思考：领悟类比、转化等数学思想方法。 3、问题解决：能够综合运用平行线性质和判定解决问题. 4、情感与态度：在学习过程中，通过师生的互动交流，培养良好的学习习惯， 主动 参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人。 学习重点：平行线性质和判定综合应用 学习难点：平行线性质和判定灵活运用及推理过程的书写 。 一、平行线的判定： 同旁内角互补 内错角相等 同位角相等 三、平行线的性质与判定的区别： 已知角之间的关系（相等或互补），得到两 直线平行的结论，是平行线的判定。 已知两直线平行，得到角之间的关系（相等 或互补）的结论，是平行线的性质。 二、平行线的性质： ∠BED 已知 同位角相等,两直线平行 ∠DFC 已知 内错角相等,两直线平行 ∠AFD 已知 同旁内角互补,两直线平行 DF 已知 两直线平行,同旁内角互补 DE 已知 两直线平行,同位角相等 ED∥AC ED∥AC AB∥DF AB AC A D E C B F 两直线平行，同位角相等 ∠1 等量代换 内错角相等，两直线平行 两直线平行，内错角相等 探究2：如图，已知AB//CD,∠A=∠C， 试说明∠E=∠F ? ? 1 平行线的性质和判定综合应用 还有其它解法吗？ 2 3 4 探4：如图AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系． 解：∠B＋∠E＝∠BCE 过点C作CF∥AB， 则_______（ ） 又∵AB∥DE，AB∥CF， ∴____________（ ） ∴∠E＝∠___（　　　　　　　　　 ） ∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2 即∠B＋∠E＝∠BCE． CF∥DE 平行于同一直线的两条直线互相平行 2 两直线平行，内错角相等 ∠B=∠1 两直线平行，内错角相等 A B C D E 1 2 辅助线：为帮助解题而添加的线 辅助线一般画成虚线 F A B E F D C 答： EF//BC 理由如下： ∵ ∠B+ ∠1=180°（ ）