7、一元一次方程的应用题（分类讨论）.pptVIP

例1、 甲煤矿有煤432吨.乙煤矿有煤96吨，为了使甲煤矿存煤数是乙煤矿的2倍.应从甲煤矿运多少吨煤到乙煤矿？ 分析：数量关系可用表来表示，看得更清楚，更直观. 原有煤量 调运煤量 调后存煤量 等量关系 煤 矿 甲 矿 乙 矿 涉及的量 432 96 - x + x 432 - x 96 + x 调后甲矿存煤量=2×调后乙矿存煤量 解：设应从甲煤矿调运x吨煤到乙煤矿，那么调运后甲煤矿有煤（432- x )吨， 乙煤矿有煤（96 + x )吨，根据题意得： 432-x = 2(96+x) 得这个方程：432-x = 192+2x, 3x = 240 x = 80 答:应从甲煤矿调运80吨煤到乙煤矿. 某移动公司开设了两种通讯业务：“全球通”，使用者先缴50元月租费，然后没通话1分钟，再付费0.4元；：“神州行”，不用缴纳月租费，每通话1分钟，付费0.6元（指市话）。通话不足1分钟按1分钟计费，如通话4.2分钟按5分钟计费。 （1）请问，一个月通话多少分钟，两种移动通信费用相同？ （2）大明估计自己每月通话300分钟，他应选择哪一种合算？ （3）小明估计自己通话大约200分钟，他应选择哪种合算？ （4）小王估计自己通话m分钟，他选择哪一种合算？ 2、某公园的门票价格规定如下： 购票人数 1—50人 51——100人 100人以上 每人门票价 5元 4.5元 4元 某校初一甲、乙两班共103人（其中甲班人数多于乙班人数）去游公园，如果两班都以班为单位分别购票，共需付费486元。 求:(1)如果两班联合起来，作为一个团体购票，可节约多少钱？ （2）两个班各有多少个学生？ 解(1)若两个班合起来作为一个团体购票，需103×4=412（元） 可节约费用486-412=74（元） （2）因为甲班人数多于乙班人数，故可知甲班人数超过50人，但是乙班人数不确定，可能小于、等于50人，也可能大于50人，因此要分情况讨论 设乙班有x人，则甲班有（103-x）人 情形一：当乙班人数小于等于50 时，有 4.5（103-x）+ 5x=486 解之得：x=45 情形二：当乙班人数大于50时，有 4.5（103-x）+ 4.5x=486 此方程无解，说明此情况不存在 3、某校长暑假将带“三好学生”去参加旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠。”乙旅行社说：“包括校长在内，全部按全票价的6折优惠”。若全票价是240元 （1）当学生人数是多少时，两家旅行社的收费是一样的？ （2）若有学生m人，你认为选择哪一家旅行社比较合算？ 作业题：1、全球通手机收费0.2元/分钟，神州行手机卡无月租费，0.4元/分钟，若你买了一部手机。 （1）每月通话时间是多少时，全球通和神州行费用相同？ （2）若你估计每月通话时间为75分钟，应选择哪种手机收费卡？ （3）若估计每月通话时间为120分钟，你应选择哪种手机收费卡？ 2、学生游览君山公园的门票价如下表所示，本市某中学初一年级甲、乙两个班共105人去公园游玩，其中甲班人数不足50人，但是不少于40人，若两个班都以班为单位分别购票，则一共需要2349元，如果两班联合起来购票，则可节省不少钱。请问： （1）两班各有学生多少名？ （2）若联合购票，甲、乙两班各节约了多少元？ 购票人数 1——50 51—100 100以上 门票价 24元 21元 18元 3、游泳是同学们喜爱的一项体育运动，红日游泳馆的票价是每人次30元，现在推出每月60元优惠卡，当月凭卡购门票的价格是18元，你知道哪种购票方式比较合算吗？ 4、巴西医生马汀恩经过10年研究得出结论：卷入腐败行为的人容易得癌症、心血管病。如果将犯有贪污、受贿罪的580名官员和600名廉洁官员进行比较，可发现，后者的健康人数比前者的健康人数多272人，两者中患病（包括死亡）者共444人。试问：犯有贪污、受贿罪官员的健康人数占580名官员的百分之几？廉洁官员的健康人数占600名官员的百分之几？ 分析：本题中的相等的关系有：廉官中的健康人数—贪官中的健康人数 = 272 贪官中的患病人数 + 廉官中的患病人数=444 设贪官中的健康人数是x人，则廉官中的健康人数是（272+x）人， 贪官中患病的人数为（580—x)人，廉官中患病人数为〔600—(x