复习任意角的三角函数.pptVIP

题型四：同角三角函数关系的应用 作业： 达标练习 * * * * * §1任意角和弧度制及任意角的三角函数 §2同角三角函数的基本关系式与诱导公式 复习 一、基础梳理1．任意角的概念： (1) 角的概念 ①正角、负角和零角 的角为正角， 的角为正角 的角为零角。 ②象限角 第一象限角： ; (2)角的表示 ①所有与角α终边相同的角的集合为 ； ②终边落在y轴正半轴上的角的集合为 ； ③终边落在x轴上的角的集合为 ； ④终边落在坐标轴上的角的集合为 ； 按逆时针方向旋转所成 按顺时针方向旋转所成 一条射线没有任何旋转所成 终边落在第一象限的角 2．角的度量： （1） 角度制与弧度制的互化： 1°＝ rad 1rad＝ ° （2）扇形中的有关公式 扇形的弧长为 ，半径为r，圆心角为 弧度，扇形的面积为S，则 = S = ； 一全正，二正弦三正切四余弦 思考：三角函数线能解决三角函数的哪些问题？ 4.同角三角函数基本关系： ①平方关系: ； ②商数关系: ； ③sinα+cosα，sinα--cosα，sinα·cosα, tan?四者知一求三 5.诱导公式记忆及运用方法： (1)诱导公式统一为“ ”， (2)求任意角的三角函数值方法和步骤： 记忆口诀：奇变偶不变，符号看象限. 负化正 大化小 小化锐 y＝3x ·p(1,3) ·p(-1,-3) 第二象限角 负号 题型三：扇形的弧长与面积公式 例3．已知扇形的周长为4，当半径和圆心角取何 值时，扇形最大，最大面积为多少？ 例4.已知是三角形的内角，且 (1)求 (2)把 用 表示出来，并求值。 ． 题型五：三角函数式的化简 例5. 化简 . 变式：化简 题型六：三角函数式的求值 x y P M A T O 在单位圆中,作出三角函数线如图： 析： 由于 即： 由于 P Q S R y x y x O 解： *