单位圆与三角函数线 精品.pptVIP

简要说明： 在知识共享的今天 互相学习借鉴是显而易见的。 笔者的课件，思路设计 。全部为原创。 部分图片，文字，题目有摘录。（有人画，有人写…. 由于不知道第一作者，在这里一并感谢。 部分动画需要老师自己设计。 特此说明 复习引入: 问题 1求α 6个三角函数值的方法是? （任取，科学吗？） 2α终边上异于原点点P(x,y)|op|=r 6个三角函数值为？ 3随α的旋转变化，P点的轨迹是？ 4 半径R， α终边交圆于P， 求P点坐标 单位圆 三角函数线 支持原创 支持共享 本课件 思路设计作者原创. 部分图片题目有借鉴. 智慧成就人生. 分享快乐。 * * 必修四 三角函数 1.2.2 单位圆与三角函数线 山东省实验中学 x y P 特别的，当R=1时 α 我们把（ ）叫做单位圆 在单位圆上，角终边和圆交点的横坐标就是 （ ） 纵坐标就是（ ） 即公式： 坐标的几何表示方式是？ 轴上有向线段。 于是 我们得到了 三角函数线 三角函数线 α的终边 α O y x A(1,0) P M N 思考： 正切线等如何制造？ 三角函数线 α的终边 α O y x A(1,0) P M T N x y o x y o x y o x y o α的终边 α的终边 α的终边 α的终边 T P M P M P M T A A T A T A (Ⅰ) (Ⅱ) (Ⅲ) (Ⅳ) 同学们实践： x y o x y o x y o x y o α的终边 α的终边 α的终边 α的终边 T P M P M P M P M T A A T A T A (Ⅰ) (Ⅱ) (Ⅲ) (Ⅳ) 题1.作出下列各角的正弦线，余弦线，正切线． （1）　 ；（2）　　 ． 题2.比大小： (1) sin1和sin1.5; (2) cos1和cos1.5; (3) tan2和tan3. 解：由三角函数线得 sin1sin1.5 cos1cos1.5 思考：正弦值有无最大值？ 比大小可以利用什么性质？ 分析一下？ 题3.在单位圆中作出符合下列条件的角的终边: x O y -1 -1 1 1 P ● N x O y -1 -1 1 1 T A P P -1 x y 1 1 -1 O 题4:在单位圆中作出符合条件的角的终边: -1 x y 1 1 -1 O 在单位圆中作出符合条件的角的终边: 变式： 写出满足条件 ≤cosα＜ 的角α 的集合. x O y -1 -1 1 1 ＜α≤ ≤α＜ 探究1当0＜α＜π/2时，总有 sinα＜α＜tanα. S△POA＜S扇形AOP＜S△AOT MP·OA/2 ＜α·OA ·OA /2 ＜OA ·AT /2 MP＜α＜AT sinα＜α＜tanα 探究2: 1) sinα- cosα0 2) sinα+cosα0 ? 用定义 转化为直线 用三角函数线 课堂回顾： 1、三角函数定义的几何表示 2、三角函数线的画法 ①利用三角函数线确定角的终边； ②利用三角函数线比较三角函数值的大小； ③利用三角函数线确定角的集合或范围. 3、三角函数线的应用： *