邻水二中苟波.pptVIP

* 邻水二中 ： 苟 波 1.3.1单调性与最大（小）值（一） ------函数的单调性 说教学方法 说教学目标 说教材 单调性与最大（小）值（一） -----函数的单调性 说教学过程 一：教材分析 本节课是高中数学（必修一）第一章第三节的内容,共分两课时进行，这是第一课时，该课时主要学习函数的单调性的概念，能依据函数图象判断函数的单调性和应用定义证明函数的单调性。 1.教学内容 函数的单调性是高中数学中相当重要的一个基础知识点，是研究和讨论初等函数有关性质的基础．它既是在学生学过函数概念、图象、表示方法等知识后的延续和拓展，又是后面研究指数函数、对数函数、幂函数等各类函数的单调性的基础，在整个高中数学中起着承上启下的作用。同时,研究函数单调性的过程体现了数学的“数形结合”和“从特殊到一般”的思想方法，这对培养学生的创新意识、发展学生的思维能力，掌握数学的思想方法具有重大意义。 2.教材的地位与作用 重点：形成增（减）函数的形式化定义。 难点：形成增（减）函数概念的过程中，如何从图象升降的直观认识过渡到函数增减的数学符号语言表述；用定义证明函数的单调性。 关键：从学生的学习心理和认知结构出发，讲清楚概念的形成过程． 3.教学的重点﹑难点﹑关键 、知识目标：理解函数单调性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性的方法；了解函数单调区间的概念，并能根据函数图象说出函数的单调区间。 二：目标分析 、 能力目标： 培养学生的观察能力，分析归纳能力，领会数学的归纳转化的思想方法，增加学生的知识联系及对知识的主动构建的能力。 、情感目标：让学生积极参与观察、分析、探索等课堂教学的双边活动，在掌握知识的过程中体会成功的喜悦，以此激发求知欲望。 三：教法分析 1.教学方法 在教学中，我注重展开探索过程，充分利用好函数图象的直观性、发挥多媒体教学的优势。本节课采用问答式教学法、探究式、启发式教学为主 。教师在课堂中只起着主导作用，让学生在老师设置的问题中自觉的发现新知，探究新知，以提高学生的积极性。 对学生来说，函数的单调性早已有所知，然而没有给出过定义，只是从直观上接触过这一性质．学生对此有一定的感性认识，对概念的理解有一定好处，但另一方面学生也会觉得是已经学过的知识，感觉乏味．因此，在设计教案时，应加强对概念的分析，希望能够使学生认识到看似简单的定义中有不少值得去推敲、去琢磨的东西。 2.学习方法 过程分析 单 调 性 定义 例 题 分 析 练习巩固 小结与作业 定义引入 问 题 情 景 观察下面两个函数的图象，你能说说函数图像有什么特点？ 观察下面两个函数的图象，你能说说函数图像有什么特点？ 观察下面函数的图象，你能说说函数图像有什么特点？ x O y 函数图象的“上升” “下降”反映了函数的一个基本性质 如何描述函数图象的“上升” “下降” 呢？ —— 单调性 随着 的 增大而减小 随着 的 增大而增大 增函数的定义： 那么就说f(x)在这个区间上是单调 减函数，D称为f(x)的单调 减 区间. O x y x1 x2 f(x1) f(x2) 类比单调增函数的研究方法定义单调减函数. x O y x1 x2 f(x1) f(x2) 设函数y=f(x)的定义域为I,区间D I. 如果对于属于定义域I内某个区间D上 的任意两个自变量的值x1,x2， 设函数y=f(x)的定义域为I,区间D I. 如果对于属于定义域I内某个区间D上 的任意两个自变量的值x1,x2， 那么就说f(x)在这个区间上是单调增 函数，D称为f(x)的单调 区间. 增 当x1x2时，都有f(x1 ) f(x2 ) ， 当x1x2时，都有 f (x1 ) f(x2 ) ， 单调区间 如果函数 y =f(x)在区间D是单调增函数或单调减函数，那么就说函数 y =f(x)在区间D上具有单调性。 例1.定义在闭区间[-5，5]上的函数y=f(x)的图象， 根据图象说出y=f(x)的单调区间，以及在每一单调 区间上，y=f(x)是增函数还是减函数. 问题一：函数 在区间 上是减函数？ 问题三：函数 在区间 上是增函数？ 问题二：函数 在区间 上的单调性怎样？ 问题四：“如果