实际问题与一元一次方程——收费问题.docVIP

第三章 实际问题与一元一次方程（探究3） 一、学习目标 1. 体验建立方程模型解决问题的一般过程。 2. 体会分类思想和方程思想，学会处理生活中的计费问题。 二、知识链接 用方程思想解决实际问题我们已经很熟悉，你能不能很熟练的建立方程模型解决问题呢？ 三、自主学习 【学习指导】 研读: 认真阅读课本（P104-P105的内容，时间：10分钟）. 要求：1、对问题有初步的认识，能理解表格中各数字的含义。 2、根据所列表格对问题有深入的探讨，有新的认识并能解决这个问题。 【学习检测】 1、设一个月内用移动电话主叫的时间为t min（t是正整数），当t在不同时间范围内取值时，列表说明按方式一和方式二如何计费 主叫时间t/min 方式一计费/元 方式二计费/元 t小于150 t=150 t大于150且小于350 t=350 t大于350分 2、观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法。 3、综上分析，可以发现： 时，选择方式一省钱； 时，选择方式二省钱。 【我的疑惑】 四、合作探究 【探究活动】 用A4纸在某誉印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元。在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.1元。如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？ 合作探究：1、不超过和超过时分别是怎么收费的？（分段收费） 2、按页不分段时如何收费？ 展示交流： 解：设复印的页数为x页，由题意得： 复印页数x 誉印社复印费用/元 图书馆复印费用/元 x小于20 0.12x 0.1x x等于20 0.12×20=2.4 0.1×20=2 x大于20 2.4+0.09（x-20） 0.1x 当x小于20时，0.12x大于0.1x，图书馆价格便宜； 当x等于20时，2.4大于2，图书馆价格便宜； 当x大于20时，令2.4+0.09（x-20）=0.1x 解得：x=60 ∴当20＜x＜60时，图书馆价格便宜； 当x＞60时，誉印社价格便宜。 综上所述：当x小于60页时，图书馆价格便宜； 当x大于60页时，誉印社价格便宜。 【概括提炼】分段收费时会有个临界值，找到这个值，分类讨论不超过及超过时的收费情况，再计算总费用。 五、当堂达标 1、小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（　　） A．x+5（12-x）=48 B．x+5（x-12）=48 C．x+12（x-5）=48 D．5x+（12-x）=48 2、动物园的门票售价：成人票每张50元，儿童票每张30元．某日动物园售出门票700张，共得29 000元．设儿童票售出x张，依题意可列出下列哪一个一元一次方程式（　　） A．30x+50（700+x）=29000 B．50x+30（700-x）=29000 C．30x+50（700-x）=29000 D．50x+30（700+x）=29000 3、甲水池有水31吨，乙水池有水23吨，甲池的水每小时流入乙池2吨， 小时后，甲池的水与乙池的水一样多。 4、某工厂餐厅计划购买12张餐桌和 一批餐椅，现在从甲乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元，甲商场称，每购买一把餐桌赠送一把餐椅，乙商场规定：所有桌椅均按报价的八五折销售，若该工厂计划购买餐椅x把，则： 六、拓展延伸 （2013湖南张家界，20，8分）为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨．该市小明家5月份用水12吨，交水费20元．请问：该市规定的每户月用水标准量是多少吨？ 解：设该市规定的每户每月标准用水量为x吨， 12×1.5=18＜20， x＜12， 从而可得方程：1.5x+2.5（12﹣x）=20， 解得：x=10． 答：该市规定的每户每月标准用水量为10吨． 4