18章__勾股定理总复习.pptVIP

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 图① 30 50 40 C D A . B . A D C B 30 50 40 C C D A . B . A C B D 图② 30 40 50 30 40 50 C C D A . B . 图③ 50 A D C B 40 30 30 40 50 1. 几何体的表面路径最短的问题，一般展开表面成平面。 2.利用两点之间线段最短，及勾股定理求解。 展开思想 50 40 30 40 50 30 x x 一根70cm的木棒,要放在长、宽、高分别是50cm,40cm,30cm的长方体木箱中,能放进去吗 练习:小明家住在18层的高楼，一天，他与妈妈去买竹竿。 买最长的吧！ 快点回家，好用它凉衣服。 糟糕，太长了，放不进去。 如果电梯的长、宽、高分别是1.5米、1.5米、2.2米，那么，能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少米？你能估计出小明买的竹竿至少是多少米吗？ 1.5米 1.5米 2.2米 1.5米 1.5米 x x 2.2米 A B C X2=1.52+1.52=4.5 AB2=2.22+X2=9.34 AB≈3米 A B C D 小明想要检测雕塑底座正面的 AD 边和BC边是否分别垂直于底边AB,但他随身只带了卷尺. (1) 你能帮助小明解决这个问题吗? A B C D 小明想要检测雕塑底座正面的 AD 边和BC边是否分别垂直于底边AB,但他随身只带了卷尺. (2) 小明量得AD长是30厘米,AB长是40厘米, BD长是50厘米，AD边垂直于AB边吗?为什么？ (3) 小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺,他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗?BC边与AB边呢? 小明想要检测雕塑底座正面的 AD 边和BC边是否分别垂直于底边AB,但他随身只带了卷尺. A B C D 1、已知△ABC的三条边长分别为a、b、 c，且满足关系： 2b(c+2b)+(2c+a)(2c-a)=3(b+c)2-4bc , 试判断△ABC的形状，并说明理由. 2、已知△ABC的三条边长分别为a、b、 c，且满足关系： (a+b)2 + c2 = 3ab + c(a+b), 试判断△ABC的形状，并说明理由. 2、已知△ABC的三条边长分别为a、b、 c，且满足关系： (a+b)2 + c2 = 3ab + c(a+b), 试判断△ABC的形状，并说明理由. 在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。 　　　　 ——毕达哥拉斯  * * * * * * * * * * * * * * * * * * a2+b2=c2 形 数 a2+b2=c2 三边a、b、c Ｒt△ 直角边a、b，斜边c Ｒt△ 互逆命题 勾股定理: 直角三角形的两直角边为a ,b , 斜边为 c ,则有 三角形的三边a,b,c满足a2+b2=c2,则这个三角形是直角三角形; 较大边c 所对的角是直角. 逆定理: a2+ b2=c2 命题：1、无理数是无限不循环小数的逆命题是 。 无限不循环小数是无理数 2、等腰三角形两底角相等 的逆命题： 。 有两个相等角的三角形是等腰三角形 勾 股 数 满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数 1、在直角三角形ABC中,∠C=90°， （１）已知ａ：ｂ＝３；４，ｃ＝２５，求ａ和ｂ （２）已知∠Ａ＝３０°ａ＝３，求ｂ和ｃ （３）已知∠Ａ＝４５°，ｃ＝８，求ａ和ｂ ２、直角△的两边长为８和１０，求第三边的长度．６或 ３、已知等边三角形的边长为２厘米，则它的高为　　，面积为　　　　．　 ４、判断以线段ａ、ｂ、ｃ为边的△ＡＢＣ是不是直角△ （１）a= ,b= ,c=2 b=8 (2)a=9 C=6 ５．请完成以下未完成的勾股数： （1）8、15、_______；（2）10、26、_____． ６．△ABC中，a2+b2=25，a2-b2=7，又c=5，则最大边上的高是_______． ９.如图，两个正方形的面积分别 为