人教版高中数学必修一第二章　基本初等函数第二节《对数函数的图象及其性质》参考课件.pptVIP

　　选取底数（a0且a≠1）的若干个不同的值， 在同一平面直角坐标系内作出相应的对数函数的 图象。观察图象，你能发现它们有哪些共同特征 吗？ 对数函数的图象 定义域　 值域 性质 图象 0＜a＜1 a＞1 对数函数y＝㏒ax(a0且a≠1)的图象和性质： (1)过定点 （0，+∞） R (0,1) (3)在(0,+∞)上是 减函数 在(0,+∞)上是 增函数 (2)若0x1，则㏒ax＞0 若x1，则㏒ax＞0 若0x1，则㏒ax＞0 若x1，则㏒ax＞0 1 2 3 4 -4-3-2-1 x y o 3 2 1 -1 -2 -3 x=1 (1,0) . 1 2 3 4 -4-3-2-1 x y o 3 2 1 -1 -2 -3 x=1 (1,0) . 指数函数与对数函数对照表： 一般形式 名称 指数函数 对数函数 定义域　 值域　 y=ax(a0且a≠1) y=㏒ax(a0且a≠1) (-∞，+∞) (0，+∞) (0，+∞) (-∞，+∞) 指数函数与对数函数对照表： 名称 指数函数 对数函数 函 数 变 化 情 况 当a＞1时： x＞0，ax＞1 x＝0，ax＝1 x＜0，ax＜1 当0＜a＜1时： x＞0，ax＜1 x＝0，ax＝1 x＜0，ax＞1 当a＞1时： x＞1，㏒ax＞1 x＝1，㏒ax＝1 x＜1，㏒ax＜1 当0＜a＜1时： x＞1，㏒ax＜1 x＝1，㏒ax＝1 x＜1，㏒ax＞1 指数函数与对数函数对照表： 名称 指数函数 对数函数 单调性　 图像　 当a＞1时， 　ax是增函数 当0＜a＜1时， 　ax是减函数 当a＞1时， 　㏒ax是增函数 当0＜a＜1时， 　㏒ax是减函数 y＝ax的图象与y＝㏒ax的图象关于y＝x对称 (1)㏒23.4，㏒28.5 (2)㏒0.31.8，㏒0.32.7 (3)㏒a5.1，㏒a5.9(a＞0且a≠1) 比较下列各组中两个值的大小 解： (1)函数y＝㏒2x在(0，+∞) 上是增函数， 且有3.4＜8.5， 所以： ㏒23.4＜㏒28.5 x y o . . 3.4 8.5 (1,0) . 比较下列各组中两个值的大小 解： (2)函数y＝㏒0.3x在(0，+∞) 上是减函数， 且有1.9＜2.7， 所以： ㏒0.31.8＞㏒0.32.7 (1)㏒23.4，㏒28.5 (2)㏒0.31.8，㏒0.32.7 (3)㏒a5.1，㏒a5.9(a＞0且a≠1) x y o 1.8 2.7 (1,0) . . . 比较下列各组中两个值的大小 解： 当a＞1时,函数y＝㏒ax 在(0，+∞)上是增函数， 且有5.1＜5.9， 所以： ㏒a5.1＜㏒a5.9 (3)对数函数的增减性取决于对数的底数a 是大于1还是小于1，因此在这个题目中 要对底数a进行讨论。 (1)㏒23.4，㏒28.5 (2)㏒0.31.8，㏒0.32.7 (3)㏒a5.1，㏒a5.9(a＞0且a≠1) 1 -1 x y o 2 3 4 5 6 . . 5.1 5.9 比较下列各组中两个值的大小 解： 当0a1时,函数y＝㏒ax 在(0，+∞)上是减函数， 且有5.1＜5.9， 所以： ㏒a5.1＞㏒a5.9 (3)对数函数的增减性取决于对数的底数a 是大于1还是小于1，因此在这个题目中 要对底数a进行讨论。 (1)㏒23.4，㏒28.5 (2)㏒0.31.8，㏒0.32.7 (3)㏒a5.1，㏒a5.9(a＞0且a≠1) 1 -1 x y o 2 3 4 5 6 . . 5.1 5.9 解：PH＝- [H+] l g = [H+]-1 l g 1 [H+] = l g 在(0，+∞)上，随着[H+]的增大， 1 [H+] 减小， 1 [H+] l g 相应的 也减小， 即PH减小。 (1)根据对数函数性质及上述PH的计算公式， 说明溶液酸碱度与溶液中氢离子的浓度之间的 变化关系； 　　溶液酸碱度是通过PH刻画的。PH的计算公 式为PH＝- [H+]，其中[H+]表示溶液中氢离子 的浓度，单位是摩尔/升。 l g (1)根据对数函数性质及上述PH的计算公式， 说明溶液酸碱度与溶液中氢离子的浓度之间的 变化关系； 解： 所以，随着[H+]的增大，PH减小，即溶液 中氢离子的浓度越大，溶液的酸碱度就越 大。 　　溶液酸碱度是通过PH刻画的。PH的计算公 式为PH＝- [H+]，其中[H+]表示溶液中氢离子 的浓度，单位是摩尔/升。 l g 　　溶液酸碱度是通