2017届高考物理必威体育精装版模拟题精选训练（功能关系）专题07弹簧问题（含解析）.docVIP

专题07 弹簧问题 1．蹦床类似于竖直放置的轻弹簧（共弹力满足F=kx，弹性势能满足EP=kx2，x为床面下沉的距离，k为常量）．质量为m的运动员静止站在蹦床上时，床面下沉；蹦床比赛中，运动员经过多次蹦跳，逐渐增加上升高度，测得某次运动员离开床面在空中的最长时间为t．运动员可视为质点，空气阻力忽略不计，重力加速度为g．则可求（　　） A．常量k= B．运动员上升的最大高度h=g（t）2 C．床面压缩的最大深度x=x0 D．整个比赛过程中运动员增加的机械能E=mg2（t）2 【】 整个比赛过程中运动员增加的机械能等于运动员从x0处到最高点的重力势能与减小的弹性势能的差，即：E=mg（x0h）﹣=mgx0mg2（t）2﹣??=mgx0mg2（t）2．故D错误． 2(2016·辽宁师大附中一模)如图所示，一轻质弹簧竖立于地面上，质量为m的小球，自弹簧正上方h高处由静止释放，则从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短(弹簧的形变始终在弹性限度内)的过程中，下列说法正确的是(　　) A．小球的机械能守恒 B．重力对小球做正功，小球的重力势能减小 C．由于弹簧的弹力对小球做负功，所以小球的动能一直减小 D．小球的加速度先增大后减小 【参考答案】．B　 3．(2015·天津理综，5)如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态。现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度)，则在圆环下滑到最大距离的过程中(　　) A．圆环的机械能守恒 B．弹簧弹性势能变化了mgL C．圆环下滑到最大距离时，所受合力为零 D．圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变 【参考答案】．B　 【名师解析】圆环在下落过程中弹簧的弹性势能增加，由能量守恒定律可知圆环的机械能减少，而圆环与弹簧组成的系统机械能守恒，故A、D错误；圆环下滑到最大距离时速度为零，但是加速度不为零，即合外力不为零，故C错误；圆环重力势能减少了mgl，由能量守恒定律知弹簧弹性势能增加了mgl，故B正确。 4.(2015·江苏单科，9)如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长。圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，AC＝h。圆环在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A。弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g。则圆环(　　) A．下滑过程中，加速度一直减小 B．下滑过程中，克服摩擦力做的功为mv2 C．在C处，弹簧的弹性势能为mv2－mgh D．上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度 【参考答案】．BD　 5．(2016·河南洛阳高三质检)在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻弹簧相连接的物块A、B，它们的质量均为m，弹簧劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态。现用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，当物块B刚要离开C时，A的速度为v，则此过程(弹簧的弹性势能与弹簧的伸长量或压缩量的平方成正比，重力加速度为g) (　　) A．物块A运动的距离为 B．物块A加速度为 C．拉力F做的功为mv2 D．拉力F对A做的功等于A的机械能的增加量 【参考答案】．AD　 6．（2017江苏七校期中联考）如图甲所示，轻弹簧竖直固定在水平面上，一质量为m=0.2kg的小球，从弹簧上端某高度处自由下落，从它接触弹簧到弹簧压缩至最短的过程中（弹簧始终在弹性限度内），其速度v和弹簧压缩量△x之间的函数图象如图乙所示，其中A为曲线的最高点，小球和弹簧接触瞬间机械能损失不计，取g=10m/s2，则下列说法正确的是（　　） A．小球刚接触弹簧时加速度最大 B．当△x=0.1m时，小球处于失重状态 C．该弹簧的劲度系数为20.0N/m D．从接触弹簧到压缩至最短的过程中，小球的机械能一直减小 【参考答案】CD． 7. 如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧，一端系在竖直放置的半径为R的圆环顶点P，另一端系一质量为m的小球，小球穿在圆环上做无摩擦的运动。设开始时小球置于A点，弹簧处于自然状态，当小球运动到最低点时速率为v，对圆环恰好没有压力。下列分析正确的是（　　） A．从A到B的过程中,小球的机械能守恒 B．从A到B的过程中,小球的机械能增加 C．小球过B点时,弹簧的弹力为mg+ D．小球过B点时,弹簧的弹力为mg－ 【参考答案】C． 如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧，一端系在竖直放置、半径为R的光滑圆环顶点P处， - 2 -